河北省石家庄二中2020-2021学年高二上学期考试（一）数学试题【精准解析】

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石家庄二中 2020-2021 学年高二上学期考试（一）
数学试题
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 已知 a<0，0<b<1，则下列结论正确的是（ ）
A. a>ab B. a>ab2C. ab<ab2D. ab>ab2
【答案】C
【解析】
【分析】
对每组式子作差判断大小.
【详解】 ， ，故 A错误；
， ，故 B错误；
ab－ab2＝ab(1－b)<0， ab<ab2，故 C正确，D错误.
故选：C.
【点睛】本题考查不等式性质的应用，考查作差法判断大小，属于基础题.
2. 设 为等差数列 的前 项和，若 ，，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：首先设出等差数列 的公差为 ，利用等差数列的求和公式，得到公差 所满足的
等量关系式，从而求得结果 ，之后应用等差数列的通项公式求得
，从而求得正确结果.
详解：设该等差数列的公差为 ，
根据题中的条件可得 ，
整理解得 ，所以 ，故选 B.
点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利
用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差 的值，之后利用等差数列的通项公式
得到 与 的关系，从而求得结果.
3. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试 题 分 析 ： 由 余 弦 定 理 得 .由 正 弦 定 理 得
，解得 .
考点：解三角形.
4. 圆 的圆心到直线 的距离为 2，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
配方求出圆心坐标，再由点到直线距离公式计算．
【详解】圆的标准方程是 ，圆心为 ，
∴ ，解得 ．
故选：B.
【点睛】本题考查圆的标准方程，考查点到直线距离公式，属于基础题．
5. 数列 中， ， ，则 （　　）
A. 32 B. 62 C. 63 D. 64
【答案】C
【解析】
【分析】
把 化成 ，故可得 为等比数列，从而得到 的值.
【详解】数列 中， ，故 ，
因为 ，故 ，故 ，
所以 ，所以 为等比数列，公比为 ，首项为 .
所以 即 ，故 ，故选 C.
【点睛】给定数列的递推关系，我们常需要对其做变形构建新数列（新数列的通项容易求
得），常见的递推关系和变形方法如下：
（1） ，取倒数变形为 ；
（2） ，变形为 ，也可以变形为
；
摘要：

石家庄二中2020-2021学年高二上学期考试（一）数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知aab2C.abab2【答案】C【解析】【分析】对每组式子作差判断大小.【详解】，，故A错误；，，故B错误；ab－ab2＝ab(1－b)

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河北省石家庄二中2020-2021学年高二上学期考试（一）数学试题【精准解析】.doc

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