河北省石家庄市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题答案

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石家庄市 2019—2020 学年度第二学期期末考试
高二数学答
一.选择题
1-5 CADDA 6-10 CACDC 11-12 AA
二.填空题
13.
9
1
14.
02 eyx
15.
2
3
1
16.
2
5
三.解答题
17.(10 分)
2
1n
xx
 
 
 
展开式中第 4项与6项的系数相等
3 5
2 2n n
C C
,………………………2
3 5 2n 
,
4n
.………………………4
所以展开式中的通项为
,………………………6
若它为常数项,
4r
,………………………8
所以
4
5 8 70T C 
.即常数项为 70. ………………………10
18.(12 分)
解:1)由题意可知,关于
x
的一元二次方
 
23 3 0x m x m 
的两根分别为
2
3
 
2
2 2 3 3 0m m  
,整理得
5 10 0m 
,解得
2m 
;…………4
2)不等式
 
23 3 0x m x m 
即为
 
3 0x m x  
.………………5
3m
时,原不等式的解集为
 
,3m
,则解集中的两个整数分别为
1
2
,此时
10 m
; ……………………………………………………7
3m
时,原不等式的解集为
 
3,m
,则解集中的两个整数分别为
4
5
,此时
65 m
.………………………………………………………………9
综上所述,实
m
的取值范围
 
6,51,0
.………………10
19.(12 分)
解:(1))因为
   
3 5f f
,所以由幂函数的性质得,
2
2 3 0m m  
,解得
3
12
m 
………………2
因为
m Z
,所以
0m
1m
, ……………………………………3
0m
时,
 
3
f x x
它不是偶函数
1m
时,
 
2
f x x
是偶函数; ……………………………………5
所以
1m
 
2
f x x
; ……………………………………6
(2)由(1)知
 
 
2
log 2
a
g x x x 
22 , 2,3t x x x 
,则
0,3t
,……………………………………7
此时
 
g x
2,3
上的值域,就是函数
log , 0,3
a
y t t 
的值域;
1a
时,
loga
y t
在区间
0,3
上是增函数,所以
,log 3
a
y 
;………………9
0 1a 
时,
loga
y t
在区间
0,3
上是减函数,所以
log 3,
a
y 
;………………11
综上:当
1a
时,函数
 
g x
的值域为
,log 3
a

0 1a 
时,
 
g x
的值域为
log 3,
a
.……………………………12
20.(12 分)
解:(1)
……2
879.7249.8
45554060
)20152540(100 2
2
K
……………………………5
所以有 99.5%的把握认为平均车速超过 1100km/h 与性别有关. …………6
(2)根据样本估计总体的思想,从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取 1 辆,驾驶员为男性
且车速超过 100km/h 的车辆的概率为
40 2
=
100 5
.…………7
X
可取值是 0,1,2,3,
2
~ 3, 5
X B  
 
 
平均车速超过 100km/h 人数
平均车速不超
100km/h 人数
合计
男性驾驶员人
40
15
55
女性驾驶员人
20
25
45
合计
60
40
100
摘要:

石家庄市2019—2020学年度第二学期期末考试高二数学答案一.选择题1-5CADDA6-10CACDC11-12AA二.填空题13.9114.02eyx15.231,16.25三.解答题17.(10分)21nxx展开式中第4项与第6项的系数相等3522nnCC,………………………2分352n,即4n.………………………4分所以展开式中的通项为8218rrrTCx,………………………6分若它为常数项,则4r,………………………8分所以45870TC.即常数项为70.………………………10分18.(12分)解:(1)由题意可知,关于x的一...

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