河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（理）试题【精准解析】

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石家庄二中高三年级数学热身考试（理科）

时间 120 分钟满分：150 分

第Ⅰ卷（选择题共60 分）

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题的四个选项

中，有且只有一项符合要求）

1. 已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

化简集合 M，N，根据交集运算求解即可.

【详解】，,

故选：C

【点睛】本题主要考查了二次函数值域，函数的定义域，交集运算，属于容易题.

2. 已知

是纯虚数，是实数，那么

等于 (　　)．

A. 2i B. i C. －i D. －2i

【答案】D

【解析】

【分析】

根据复数的运算，化简得到，再由复数为实数，即可求解.

【详解】设 z＝bi(b∈R，且 b≠0)，

则＝＝＝ [(2－b)＋(2＋b)i]．

∵ ∈R，

∴2＋b＝0，解得 b＝－2，

∴z＝－2i.

故选 D.

【点睛】本题主要考查了复数的基本运算和复数的基本概念的应用，其中熟记复数的四则运

算法则和复数的基本分类是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

3. 使不等式成立的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

解出五个不等式的解集，利用集合之间的关系可以判断出结果.

【详解】因为，，，

，且或，

因为 ，

所以使不等式成立的一个必要不充分条件是，

故选：A．

【点睛】本题考查了必要不充分条件，考查了绝对值不等式、对数不等式的解法，用集合之

间的关系判断充分、必要条件是解题关键，属于基础题.

4. 在可行域内任取一点，如果执行如图所示的程序框图，那么输出数对的概率

是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

作出条件所表示的正方形区域，和圆，再利用几何概型计算概率

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摘要：

石家庄二中高三年级数学热身考试（理科）时间120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，有且只有一项符合要求）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合M，N，根据交集运算求解即可.【详解】，,故选：C【点睛】本题主要考查了二次函数值域，函数的定义域，交集运算，属于容易题.2.已知z是纯虚数，是实数，那么z等于(　　)．A.2iB.iC.－iD.－2i【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算，化简得到，再由复数为实数，即可求解.【详解】设z＝bi(b∈R，且b≠0)，则＝＝＝[(2－...

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