河北省石家庄市辛集市第一中学2019-2020学年高二三月月考第三次考试数学试卷（一）含答案

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数学试卷
一、选择题：（每小题 5 分,共 90 分）
1. 若实数
a
＞
b
，则下列结论成立的是（　　）
A．
a
2＞
b
2B． C．
ln
2
a
＞
ln
2
b
D．
ax
2＞
bx
2
2.若存在实数 使得方程 在 上有两个不相等的实数根 ，则
=（ ）
A. B. C. D.
3.在数列{
an
}中，已知
a
2＝2，
a
6＝0，且数列 是等差数列，则
a
4等于（
）
A． B． C． D．
4. 设等差数列{
an
}的前
n
项和为
Sn
，
a
1＞0 且 ，当
Sn
取最大值时，
n
的值
为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
5. “（
b
﹣1）•（
a
﹣1）＞0”是“log
ab
＞0”成立的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
6.在等差数列{
an
}中，
an
≠0（
n
∈N*）．角 α 顶点在坐标原点，始边与
x
轴正半
轴重合，终边经过点（
a
2，
a
1+
a
3），则 ＝（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．等腰直角三角形
ABC
中， ，
AC
＝
BC
＝2，点
P
是斜边
AB
上一点，且
BP
＝2
PA
，那么 ＝（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
8．《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有如下问题：“今
有女子善织，日益功，疾，初日织六尺，今一月织十一匹三丈（1 匹＝40 尺，
一丈＝10 尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前
一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同
量的布，第一天织 6 尺，一月织了十一匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一
个 月 按 30 天 算 ， 记 该 女 子 一 个 月 中 的 第
n
天 所 织 布 的 尺 数 为
an
， 则
的值为（　　）
A． B． C． D．
9.已知向量 ， ，设函数 ，则下
列关于函数
f
（
x
）的性质描述错误的是（　　）
A．函数
f
（
x
）在区间 上单调递增
B．函数
f
（
x
）图象关于直线 对称
C．函数
f
（
x
）在区间 上单调递减
D．函数
f
（
x
）图象关于点 对称
10. 设等差数列{
an
}的前
n
项和为
Sn
，已知
a
5+
a
6＝0，
S
12＝24，则
nSn
的最小值为
（　　）
A．﹣144 B．﹣145 C．﹣146 D．﹣147
11. 已知数列{
an
}满足
an
+1+
an
＝2，且
a
20＝5，则
a
1+
a
9的值为（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．10
12. 当
m
，
n
∈（﹣1，1）时，总有 sin
m
﹣sin
n
＜
n
3﹣
m
3成立，则下列判断正确的
是（　　）
A．
m
＞
n
B．|
m
|＜|
n
| C．
m
＜
n
D．|
m
|＞|
n
|
13. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，
A
（ 1 ， ﹣ 2 ） ，
B
（
a
， ﹣ 1 ） ，
C
（ ﹣
b
，0），
a
，
b
∈R．当
A
，
B
，
C
三点共线时， 的最小值是（　　）
A．0 B．1 C． D．2
14. 已 知 数 列 {
an
}的通项公式是 ，其中
的部分图象如图所示，
Sn
为数列
{
an
}的前
n
项和，则
S
2019 的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．1
15. 已知数列{
an
}满足
a
1＝1，且
x
＝1 是函数 （
n
∈N+）的
极 值 点 ， 设
bn
＝ log2
an
+2 ， 记 [
x
] 表 示 不 超 过
x
的 最 大 整 数 ， 则
＝（　　）
A．2019 B．2018 C．1009 D．1008
16. 已知函数
f
（
x
）＝
ax
2﹣2
x
+
lnx
有两个不同的极值点
x
1，
x
2，若不等式 λ＞
f
（
x
1）+
f
（
x
2）恒成立，则实数 λ 的取值范围是（　　）
A．[﹣3，+∞） B．（3，+∞） C．[﹣
e
，+∞） D．（
e
，+∞）
17. 已知点
P
在椭圆 Γ： ＝1（
a
＞
b
＞0）上，点
P
在第一象限，点
P
关于
原点
O
的对称点为
A
，点
P
关于
x
轴的对称点为
Q
，设 ，直线
AD
与椭
圆Γ的另一个交点为
B
，若
PA
⊥
PB
，则椭圆 Γ 的离心率
e
＝（　　）
A． B． C． D．
18. 已知各项都为正数的等比数列{
an
}的前
n
项和为
Sn
，且满足
a
1＝1，
S
3＝7，
摘要：

数学试卷一、选择题：（每小题5分,共90分）1.若实数a＞b，则下列结论成立的是（　　）A．a2＞b2B．C．ln2a＞ln2bD．ax2＞bx22.若存在实数使得方程在上有两个不相等的实数根，则=（）A.B.C.D.3.在数列{an}中，已知a2＝2，a6＝0，且数列是等差数列，则a4等于（）A．B．C．D．4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0且，当Sn取最大值时，n的值为（　　）A．9B．10C．11D．125.“（b﹣1）•（a﹣1）＞0”是“logab＞0”成立的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6.在等差数列{an}中，an≠0（n∈N...

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