河北省石家庄市辛集市第一中学2019-2020学年高二五月月考第一次考试（一）数学试卷含答案

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数学试卷
一、单选题（每题 5 分共 90 分）
1. 已知全集
U
＝
R
，集合
A
＝{
y
|
y
＝
x
2+2，
x
∈R}，集合
B
＝{
x
|
y
＝
lg
（
x
﹣1）}，则阴影部分
所示集合为（　　）
A．[1，2] B．（1，2） C．（1，2] D．[1，2）
2.若复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. B. 1 C. 或 1 D. 或 3
3. 圆 与圆 的公共弦长为( )
A． B． C． D．
4. 当双曲线 的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ，若 的角平分线所在直线方程是 ，则直线 的方
程为
A． B． C． D．
6. 直线
2 0x y  
分别与
x
轴，
y
轴交于
A
，
B
两点，点
P
在圆
2 2
( 2) 2x y  
上，则
ABP
面积的取值范围是（ ）
A．
B．
[4,8]
C．
[ 2,3 2]
D．
[2 2,3 2]
7. 美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一
步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某中
学 2018 级某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之
间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底
面成 角，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8. 已知数列 中，前 项和为 ，且 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. 3 D. 1
9. 已知△
ABC
外接圆的圆心为
O
，若
AB
＝3，
AC
＝5，则 的值是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
10. 给出下列五个命题：
① 若
p
∨
q
为真命题，则
p
∧
q
为真命题；
② 命题“∀
x
＞0，有
ex
≥1”的否定为“∃
x
0≤0，有 ＜1”；
③“平面向量 与 的夹角为钝角”的充分不必要条件是“ ”；
④ 在锐角△
ABC
中，必有 sin
A
+sin
B
＞cos
A
+cos
B
；
⑤{
an
}为等差数列，若
am
+
an
＝
ap
+
aq
（
m
，
n
，
p
，
q
∈N*），则
m
+
n
＝
p
+
q
其中正确命题的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11. 在矩形
ABCD
中，
1AB
，
2AD
，动点
P
在以点
C
为圆心且与
BD
相切的圆上．
若
AP AB AD
 
 
                           
，则
 
的最大值为（ ）
A．3 B．
2 2
C．
5
D．2
12. 过点 作直线 的垂线，垂足为
M
，已知点
，则当 变化时， 的取值范围是
A． B． C． D ．
13. 在平面直角坐标系中，记 为点 到直线 的距离，当
变化时， 的最大值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
14.定义 为
n
个正数
p
1，
p
2，…
pn
的“均倒数”．若已知数列{
an
}的前
n
项的
“均倒数”为 ，又 ，则 ＝（　　）
A． B． C． D．
15. 椭圆 的左右焦点分别为 ， 为坐标原点，点 在椭圆
上，且 ， 与 关于原点 对称，且 ，则椭圆离心率为（
）
A． B． C． D．
16. 在平面直角坐标系中，定义 为两点 ，
之间的“折线距离”.则下列命题中：
① 若 点在线段 上，则有
② 若点 ， ， 是三角形的三个顶点，则有 .
摘要：

数学试卷一、单选题（每题5分共90分）1.已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝x2+2，x∈R}，集合B＝{x|y＝lg（x﹣1）}，则阴影部分所示集合为（　　）A．[1，2]B．（1，2）C．（1，2]D．[1，2）2.若复数为纯虚数，则实数的值为（）A.B.1C.或1D.或33.圆与圆的公共弦长为()A．B．C．D．4.当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为（）A.B.C.D.5.已知，，若的角平分线所在直线方程是，则直线的方程为A．B．C．D．6.直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆22(2)2xy上，则ABP面积的取值范围是（）A．[2,6]B．[4,...

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