河北省石家庄市辛集市第一中学2020-2021学年高二月考第四次考试（一）数学试卷含答案

3.0 cande 2024-08-28 4 4 672KB 15 页 3知币
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数学试卷
一、选择题：（每小题 5 分,共 90 分）
1. 已知
a
，
b
∈R，则“
ab
＞0”是“ + ＞2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
选：
B
．
2.已知圆锥的底面半径为 1，高为 ，过高线的中点且垂直于高线的平面将圆锥
截成上下两部分，则上下两部分的体积比为（　　）
A． B． C． D．
选：
A
．
3. 公差不为零的等差数列{
an
}中，
a
3，
a
6，
a
7成等比数列，则 ＝（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
选：
B
．
4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．3π+4 B．3π C．2π D．π
选：
D
．
5. 已知奇函数
f
（
x
）在 R 上单调，若正实数
a
，
b
满足
f
（4
a
）+
f
（
b
﹣9）＝0，
则 的最小值是（　　）
A．1 B． C．9 D．18
选：
A
．
6. 已知 ，则（sinα）sinα ，（sinα）cosα ，（cosα）sinα ，
（cosα）cosα 中值最大的为（　　）
A．（cosα）cosα B．（sinα）sinα C．（sinα）cosα D．（cosα）sinα
选：
C
．
7.若关于
x
的不等式
x
2﹣（
m
+2）
x
+2
m
＜0 的解集中恰有 4 个正整数，则实数
m
的
取值范围为（　　）
A．（6，7] B．（6，7） C．[6，7） D．（6，+∞）
选：
A
．
8. 把直线
y
＝
x
，
y
＝﹣
x
，
x
＝1 围成的图形绕
y
轴旋转一圈，所得旋转体的体积
为（　　）
A． B． C． D．2π
选：
C
．
9. 已知是锐角向量 ＝（sinα， ）， ＝（1，cosα），满足| || |＝| •|，
则
a
为（　　）
A． B． C． D．
选：
D
．
10. 已知函数 , ,则 的最小值等于( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因为 ， ，所以
，
即 ，解得 .
因为 ，所以 = = (当且仅当
时等号成立)，
所以 的最小值等于 .选 A．
11.已知数列{ }是等差数列，若
a
2•
a
4+
a
4•
a
6+
a
6•
a
2＝1，
a
2
a
4
a
6＝ ，则
a
3＝（
）
A． B． C． D．2
【解答】解：∵数列{ }是等差数列，
∴ ，
由
a
2•
a
4+
a
4•
a
6+
a
6•
a
2＝1，
a
2
a
4
a
6＝ ，可得 ＝6，
∴ ＝ ，
故
a
4＝ ，
∴
a
2+
a
6＝ ，
a
2•
a
6＝ ，
解可得， 或 ，
若 ，则
a
8＝0 不符合题意，
故 ，
摘要：

数学试卷一、选择题：（每小题5分,共90分）1.已知a，b∈R，则“ab＞0”是“+＞2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件选：B．2.已知圆锥的底面半径为1，高为，过高线的中点且垂直于高线的平面将圆锥截成上下两部分，则上下两部分的体积比为（　　）A．B．C．D．选：A．3.公差不为零的等差数列{an}中，a3，a6，a7成等比数列，则＝（　　）A．﹣B．C．﹣D．选：B．4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．3π+4B．3πC．2πD．π选：D．5.已知奇函数f（x）在R上单调，若正实数a，b满足f（4a）+f（b﹣9）...

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