河北省唐山市2020-2021学年高二上学期9月质量检测试题+数学含答案

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试卷类型：A

唐山市 2020～2021 学年度高二年级第一学期质量检测

数学试卷

本试卷分第 I卷(1～2页，选择题)和第 II 卷(3～8页，非选择题)两部分，共 150 分，考试

用时 120 分钟。

第I卷(选择题，共 60 分)

注意事项：

1.答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且

只有一项符合题目要求。

1.已知向量 a＝(4，－2)，b＝(m，3)，若 a//b，则 m＝

A.－6 B.6 C. D.－

2.在△ABC 中，已知 BC＝，AC＝1，B＝45°，则 A＝

A.45° B.60° C.90° D.135°

3.同时抛掷两颗均匀的骰子，得到的点数和为 6的概率为

A. B. C. D.

4.已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a1000＋a1021＝1，则 S2020＝

A.2020 B.1021 C.1010 D.1002

5.设x，y满足约束条件，则 z＝3x－y的最大值为

A.4 B.6 C.8 D.10

6.右图是一个边长为 2的正方形区域，为了测算图中阴影区域的面积，向正方形区域内随机

投入质点 600 次，其中恰有 225 次落在该区域内，据此估计阴影区域的面积为

A.1.2 B.1.5 C.1.6 D.1.8

7.已知 x>0，y>0，M＝，N＝，则 M和N大小关系为

A.M>N B.M<N C.M＝N D.以上都有可能

8.以下三个命题：

① 对立事件也是互斥事件；

② 一个班级有 50 人，男生与女生的比例为 3：2，利用分层抽样的方法，每个男生被抽到的

概率为，每个女生被抽到的概率为；

③ 若事件 A，B，C两两互斥，则 P(A)＋P(B)＋P(C)＝1。

其中正确命题的个数为

A.0 B.1 C.2 D.3

9.已知 a>0，b>0，且 4ab＋2a＋b＝4，则 2a＋b的最小值为

A.2 B.4 C.6 D.8

10.右图是某校随机抽取 100 名学生数学月考成绩的频率分布直方图，据此估计该校本次月考

数学成绩的总体情况(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)，下列说法正确的是

A.平均数为 74 B.众数为 60 或70

C.中位数为 75 D.该校数学月考成绩 80 以上的学生约占 25%

11.如图，在△ABC 中，D为BC 中点，E在线段 AD 上，且 AE＝2ED，则＝

A. B. C. D.

12.某海域 A处的甲船获悉，在其正东方向相距 50 n mile 的B处有一艘渔船遇险后抛锚等

待营救。甲船立即前往救援，同时把信息通知在 A南偏东 30°，且与 A处相距 25 n mile

的C处的乙船。那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线(由观测点看目标的视线)的方向

是北偏东多少度?

A.30° B.45° C.90° D.60°

第II 卷(非选择题，共 90 分)

注意事项：

1.第II 卷共 6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，不要在答题卡上填涂。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填写在题中横线上)

13.已知数列{an}为等比数列，a3＋a5＝1，则 a2a4＋2a3a5＋a4a6≈ 。

14.已知 x>0，则 y＝的最小值为。

15.已知向量 a＝(3，－6)，则与 a垂直的单位向量的坐标为。

16.学校餐厅每天供应1050 名学生用餐，每周一有 A，B两种套餐可供选择。调查表明，凡是

本周一选 A套餐的，下周一会有20%改选 B套餐；而选B套餐的，下周一会有30%改选 A套

餐。用 an，bn分别表示第n个周一选 A套餐的人数和选 B套餐的人数。第一个周一选 A套餐

的人数为 a1人。

(1)如果每个周一选 A套餐人数总相等，则 a1＝。

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摘要：

试卷类型：A唐山市2020～2021学年度高二年级第一学期质量检测数学试卷本试卷分第I卷(1～2页，选择题)和第II卷(3～8页，非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷(选择题，共60分)注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1.已知向量a＝(4，－2...

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