河北省唐山市2020届高三第二次模考数学（文）试题【精准解析】

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唐山市 2019—2020 学年度高三年级第二次模拟考试

文科数学

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先解不等式得集合，再根据集合交集运算即可得答案.

【详解】解：解不等式得，故集合，

所以 .

故选：D.

【点睛】本题考查集合的交集运算和分式不等式的解法，是基础题.

2. 已知复数为纯虚数（其中 i为虚数单位），则实数（）

A. B. 3

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

化简复数的代数形式，根据复数为纯虚数，列出方程组，即可求解.

【详解】由题意，复数，

因为复数为纯虚数，可得，解得 .

故选：A.

【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数的分类及其应用，着重考查计算能力，

属于基础题.

3. 冰雹猜想（也叫猜想）：任意给出一个正整数，如果是奇数，下一步变成

；如果是偶数，下一步变成，依次进行计算，无论是一个怎样的数字，最终

都会回到数字 1．若给出的数字是，当第一次回到数字 1时，经过的计算次数为（

）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意条件，逐步计算，即可得出结果.

【详解】第一步：因为为偶数，所以计算；

第二步：因为为奇数，所以计算；

第三步：因为为偶数，所以计算；

第四步：因为为奇数，所以计算；

第五步：因为为偶数，所以计算；

第六步：因为为偶数，所以计算；

第七步：因为为偶数，所以计算；

第八步：因为为偶数，所以计算，此时第一次回到数字 1，共经过 8次计算.

故选：C.

【点睛】本题主要考查算法的简单应用，属于基础题型.

4. 已知满足约束条件，则的最大值为（）

A. B. 0 C. 2 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】

先画出约束条件所对应的可行域，然后转化为截距型确定最大值.

【详解】画出约束条件所确定的平面可行域如图所示，则目标函数

可化为，故当直线的截距最小时，最大.

由图可知，当直线过点时，有最大值，联立得，则的

最大值为 .

故选：B.

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摘要：

唐山市2019—2020学年度高三年级第二次模拟考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先解不等式得集合，再根据集合交集运算即可得答案.【详解】解：解不等式得，故集合，所以.故选：D.【点睛】本题考查集合的交集运算和分式不等式的解法，是基础题.2.已知复数为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数（）A.B.3C.D.【答案】A【解析】【分析】化简复数的代数形式，根据复数为纯虚数，列出方程组，即可求解.【详解】由题意，复数，因为复数为纯虚数，可得，解得.故选：A.【...

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