河北省唐山市2020届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题答案

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唐山市 2019—2020 学年度高三年级第二次模拟考试

文科数学参考答案

一．选择题：

DACBA CBCBD BA

二．填空题：

13．7； 14． x2

4＋ y2

2＝1； 15．2

3； 16．32

3．

三．解答题：

17．解：

（1）设数列{an}的公比为 q

依题意有，



a1＋a1q＝12，

a1q3－a1q＝72， …3分

两式相比，整理得 q(q－1)＝6，解得 q＝3或q＝－2． …5分

因为{an}的各项均为正，所以 q＝3，a1＝3，

所以 an＝3n． …6分

（2）bn＝log3an＝log33n＝n，

cn＝1

bnbn＋1＝1

n(n＋1)＝1

n－1

n＋1， …8分

所以 Tn＝1－ 1

2＋ 1

2－ 1

3＋…＋1

n－1

n＋1

＝1－1

n＋1＝n

n＋1． …12 分

18．解：

（1）由(m＋0.010＋0.015＋2×0.020＋0.030)×10＝1得m＝0.005，

故这些男志愿者中有 5人不适合献血；

由(0.005＋0.010＋2n＋0.020＋0.035)×10＝1得n＝0.015，

故这些女志愿者中有 15 人不适合献血．

综上所述，这些志愿者中共有 20 人不适合献血． …4分

（2）设男志愿者收缩压的中位数为 x（mmHg），则 110＜x＜120．

由0.015×10＋0.020×10＋(x－110)×0.030＝0.5 得x＝115，

因此，可以估计男志愿者收缩压的中位数为 115（mmHg）． …8分

（3）95×0.05＋105×0.10＋115×0.15＋125×0.35＋135×0.20＋145×0.15＝125，

因此，可以估计女志愿者收缩压的平均值为 125（mmHg）． …12 分

19．解：

（1）因为 CF⊥平面 ABCD，CD平面 ABCD，所以 CF⊥CD． …1分

因为 AD＝2，AB＝BC＝1，

所以 AC＝CD＝2，AC2＋CD2＝AD2，则有 AC⊥CD， …3分

因为 AE⊥平面 ABCD，CF⊥平面 ABCD，

所以 AE∥CF

，

则有 A，C，F，E四点共面． …4分

又AC∩CF＝C，所以 CD⊥平面 ACFE，

因为 EF平面 ACFE，所以 CD⊥EF． …5分

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摘要：

唐山市2019—2020学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一．选择题：DACBACBCBDBA二．填空题：13．7；14．x24＋y22＝1；15．23；16．323．三．解答题：17．解：（1）设数列{an}的公比为q依题意有，a1＋a1q＝12，a1q3－a1q＝72，…3分两式相比，整理得q(q－1)＝6，解得q＝3或q＝－2．…5分因为{an}的各项均为正，所以q＝3，a1＝3，所以an＝3n．…6分（2）bn＝log3an＝log33n＝n，cn＝1bnbn＋1＝1n(n＋1)＝1n－1n＋1，…8分所以Tn＝1－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1＝1－1n＋1...

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