河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题【精准解析】

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唐山一中 2019-2020 学年高一年级第二学期自命题期末考试

数学试卷

卷Ⅰ（选择题共 60 分）

一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选

项中，有一项是符合题目要求的．）

1. 已知菱形的边长为，，则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意得，设，根据向量

的

平行四边形法则和三角形法则，可知

，故选 D.

考点：向量的数量积的运算.

2. 已知等差数列的前 n项和为，且，，则取得最大值时

（）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

【答案】A

【解析】

【分析】

利用已知条件算出基本量后可得等差数列的通项，根据通项的符号可得何时取

最大值.

【详解】设等差数列的公差为，则，

解得，故，

故当时，；当时，，

所以当时，取最大值.

故选：A.

【点睛】本题考查等差数列前项和的最值，一般地，此类问题可通过项的符号来确定何时

取最值.

3. 某地区甲､乙､丙､丁四所高中分别有 120，150，180，150 名高三学生参加某次数学调研考

试，为了解学生能力水平，现制定以下两种卷面分析方案:方案①；从这 600 名学生的试卷中

抽取一个容量为 200 的样本进行分析:方案②:丙校参加调研考试的学生中有 30 名数学培优生，

从这些培优生的试卷中抽取 10 份试看进行分析．完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（

）

A. 分层抽样法､系统抽样法 B. 分层抽样法､简单随机抽样法

C. 系统抽样法､分层抽样法 D. 简单随机抽样法､分层抽样法

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分层抽样和简单随机抽样的定义进行判断即可.

【

详解】①四所学校，学生有差异，故①使用分层抽样；

② 在同一所学校，且人数较少，所以可使用简单随机抽样.

故选：B.

【点睛】本题考查的是抽样方法的选取问题，属于基础题.

（1）系统抽样适用于总体容量较大的情况.将总体平均分成若干部分，按事先确定的规则在

各部分中抽取，在起始部分抽样时采用简单随机抽样；

（2）分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的.将总体分成互不交叉的层，然

后分层进行抽取，各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样；

（3）简单随机抽样适用于样本容量较小的情况，从总体中逐个抽取.

4. 某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为 10 元，被随机分配为

2.49 元、1.32 元、2.19 元、0.63 元、3.37 元共 5 份，供甲、乙等 5 人抢，每人只能抢一次，

则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4 元的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

基本事件总数，再利用列举法求出其中甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4元的

情况种数，根据古典概型概率计算公式可得结果．

【详解】所发红包的总金额为 10 元，被随机分配为 2.49 元、1.32 元、2.19 元、0.63 元、

3.37 元，共 5份，供甲、乙等 5人抢，每人只能抢一次，

基本事件总数，其中甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4元的情况有：

，，，，共有 5种，

∴甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4元的概率，故选 B.

【点睛】本题考查适合古典概型的概率求法，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用，

属于基础题．

5. 如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗线条画出的图形为某几何体的三视图，则该几

何体的外接球表面积为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三视图还原出几何体，结合几何体的特征求出其外接球的表面积.

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摘要：

唐山一中2019-2020学年高一年级第二学期自命题期末考试数学试卷卷Ⅰ（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．）1.已知菱形的边长为，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，设，根据向量的平行四边形法则和三角形法则，可知，故选D.考点：向量的数量积的运算.2.已知等差数列的前n项和为，且，，则取得最大值时（）A.14B.15C.16D.17【答案】A【解析】【分析】利用已知条件算出基本量后可得等差数列的通项，根据通项的符号可得何时取最大值.【详解】设等差数列的公差为，则，解得，故，故当时，；当时...

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