河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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开滦二中 2019～2020 学年第二学期高二年级期末考试

时间:120 分钟

满分:150 分

命卷人:李阳

审核人:玄育英

一、选择题(每小题 5分,共12 小题 60 分)

1、设是虚数单位,复数满足 ,则的虚部为( )

2、已知集合 , ,则( )

3、已知随机变量，且，则（）

4、某地政府召集 5家企业的负责人开会，其中甲企业有 2人到会，其余 4家企业各有 1人到会，会上有 3人发言，则这 3人来自 3

家不同企业的可能情况的种数为（）

A.14

B.16

C.20

D.48

5、某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试次，至少有次通过的概率为

（）

6、函数的图象大致为( )

7、设是定义在实数集上的函数,且是偶函数,当时, ,则, , 的大小关

系是( )

8、若的展开式中 ,的系数之和为 ,则实数的值为( )

9、已知函数是定义在上的偶函数,设函数的导函数为 ,若对任意都有成立,则( )

10、用数学归纳法证明时,从到 ,不等式左边需添加的项是( )

11、若，则（）

12、已知函数和的图象上存在关于原点对称的点,则实数的取值范围是( )

二、填空题(每小题 5分,共4小题 20 分)

13、，则 __________．

14、函数，且的图象恒过定点 ,在幂函数的图象上，则 __________.

15、从中任取 2个不同的数，事件 “取到的 2个数之和为偶数”，事件 “取到的 2个数均为偶数”，则

__________.

16、已知函数 ,若存在实数 ,满足 ,且,则的最大值为

__________.

三、解答题(第17 题10 分,第18 题12 分,第19 题12 分,第20 题12 分,第21 题12 分,第22 题12 分,共6小题

70 分)

17、已知函数为定义在上的奇函数.

（1）求的值；

（2）证明：函数在上是减函数；

（3）解关于的不等式 .

18、已知函数 ( , 为自然对数的底数)

(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

(2)当时,若直线与曲线相切,求直线的方程.

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摘要：

开滦二中2019～2020学年第二学期高二年级期末考试时间:120分钟满分:150分命卷人:李阳审核人:玄育英一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、设是虚数单位,复数满足,则的虚部为()A.B.C.D.2、已知集合,,则()A.B.C.D.3、已知随机变量，且，则（）A.B.C.D.4、某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）A.14B.16C.20D.485、某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试次，至少有次通过的概率为（）A.B.C.D....

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