河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案

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数学试卷

Ⅰ 卷

一．选择题（12*5=60 分）

1. 已知集合

{1 2 3}A，，，

{ | 9}B x x 

，则

A B 

（）

A．

{ 2 1 0 1 2 3} ，，，，，

B．

{ 2 1 0 1 2} ，，，，

C．

{1 2 3}，，

D．

{1 2}，

2．复数，则（）

A． B．5 C． D．25

3.已知一段演绎推理：“一切奇数都能被 3 整除，是奇数，所以能被 3 整除”，

则这段推理的（）

A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 结论错误

4.函数的定义域为

A B C D

5.设随机变量，且，则实数的值为（NN ）

A. B. C.

6.某公共汽车上有 5 名乘客，沿途有 4 个车站，乘客下车的可能方式( )

A．种 B．种 C．种 D．种

7. 生物实验室有 5只兔子，其中只有 3只测量过某项指标,若从这 5只兔子中随机取出 3只，

则恰有 2只测量过该指标的概率为（）

8.设，若，则 =( )

A. B . C. D.

9. 函数的最大值为（）

A． B． C． D．

10.某镇 2008 年至 2014 年中，每年的人口总数

（单位：万）的数据如下表：

年份2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

年份代号 t0123456

人口总数 y6 6 5 9 11 12 14

若

与

之间具有线性相关关系，则其线性回归直线一定过点

A B C D

11.已知函数，对任意的，，且，则下列四个结论中，不一定正确的是

（A）（B）

（C）（D）

12、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶。现有 5 发子弹，第一次命中

只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击相互独立，且命中概率都是。则

打光子弹的概率是( )

B. C. D.

Ⅱ 卷

二．填空题（4*5=20 分）

13.在

( )xx



的展开式中，常数项等于　 .

14.函数

( ) ln( )f x x x 

的单调递增区间为

15. 已知随机变量 X～且则 ___________．

16.已知函数 ,则不等式的解集为_______.

三．解答题（共 70 分，10+10+12+12+12+14 分）

17.7 名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？（答案以数字呈现）

（1）7 人排成一排，甲不排头，也不排尾。

（2）7 人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起。

（3）7 人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻。

（4）7 人排成一排，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（不一定相邻）。

（5）7 人分成 2 人，2 人，3 人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习。

18.已知函数，其中，且曲线在点处的

切线垂直于 .（12 分）

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间与极值.

19.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方

式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽

取了100 人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有 5人，样本中仅使用 A和仅使用

B的学生的支付金额分布情况如下：

交付金额（元）

支付方式

（0,1000] （1000,2000] 大于 2000

仅使用 A 18 人9人3人

仅使用 B 10 人14 人1人

（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）从样本仅使用 A和仅使用 B的学生中各随机抽取1人，以 X表示这2人中上个月支付

金额大于 1000 元的人数，求X的分布列和数学期望；

20.已知定义域为

的函数

( ) 2 2

f x



 



是奇函数。

（1）求

的值；

（2）判断函数

 

f x

的单调性;

（3）若对任意的

t R

，不等式

2 2

( 2 ) (2 ) 0f t t f t k   

恒成立，求

的取值范围．

21.为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了 200 名 30 岁以上的人，

并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：

不患胃病患胃病总计

生活有规律 60 40

生活无规律 60 100

总计100

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摘要：

数学试卷Ⅰ卷一．选择题（12*5=60分）1.已知集合{123}A，，，2{|9}Bxx，则AB（）A．{210123}，，，，，B．{21012}，，，，C．{123}，，D．{12}，2．复数，则（）A．B．5C．D．253.已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，是奇数，所以能被3整除”，则这段推理的（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论错误4.函数的定义域为ABCD5.设随机变量，且，则实数的值为（）A.B.C.D.6.某公共汽车上有5名乘客，沿途有4个车站，乘客下车的可能方式()A．种B．种C．种D．种7.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项...

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