河北省唐山一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案

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唐山一中 2019-2020 学年高一年级第二学期自命题期末考试数学试卷
说明：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、准考证号号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.考试时间 120 分钟，满分 150 分.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目对应的答题区域作答.超出答题区域书写的答案完效.
卷Ⅰ（选择题共 60 分）
一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要
求的.）
1.已知菱形 的边长为 a.，则 （ ）
A.B.C.D.
2.已知等差数列 的前 n项和为 ，且 ， ，则 取得最大值时 （ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
3.某地区甲、乙、丙、丁四所高中分别有 120，150，180，150 名高三学生参加某次数学调研考试.为了解学
生能力水平，现制定以下两种卷面分析方案：方案①：从这 600 名学生的试卷中抽取一个容量为 200 的样
本进行分析；方案②：丙校参加调研考试的学生中有 30 名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取 10 份
试卷进行分析.完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（ ）
A.分层抽样法、系统抽样法 B.分层抽样法、简单随机抽样法
C.系统抽样法、分层抽样法 D.简单随机抽样法、分层抽样法
4.某个微信群某次进行的抢红包活动中群主所发红包的总金额为 10 元，被随机分配为 2.49 元、1.32 元、
2.19 元、0.63 元、3.37 元，共 5份供甲、乙等 5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不
低于 4元的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗线条画出的图形为某几何体的三视图，则该几何体的外接球
表面积为（ ）
A. B. C. D.
6.已知等差数列 中， ， ，则此数列前 30 项和等于（ ）
A.810 B.900 C.870 D.840
7. 在 中 ， 角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， 若 ，
，则 的面积的最大值为（ ）
A. B. C.1 D.
8.已知 m，n是两条不重合的直线， ， 是两个不重合的平面，则下列命题中，错误的是（ ）
A.若 ， ，则
B.若 ， ， ，则
C.若 ， ， ，则
D.若 ， ， 或
9.如图所示，为了测量 A，B处岛屿的距离，小明在 D处观测 A，B分别在 D处的北偏西 ，北偏东
方向，再往正东方向行驶 40 海里至 C处，观测 B在C处的正北方向，A在C处的北偏西 方向，则
A，B两处岛屿间的距离为（ ）
A. 海里 B. 海里
C. 海里 D.40 海里
10.在约束条件 下，若目标函数 的最大值不超过 4，则实数 m的取值范围是（
）
A. B. C. D.
11.如图，在正方体 中，平面 垂直于对角线 ，且平面 截得正方体的六个表面得
到截面六边形，记此截面六边形的面积为 S，周长为 l，则（ ）
A.S为定值，l不为定值 B.S不为定值，l为定值
C.S与l均为定值 D.S与l均不为定值
12.已知 ， ， ，若 P点是 所在平面内一点，且 ，则
的最大值等于（ ）
A.13 B.15 C.19 D.21
卷Ⅱ（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.若 ，则 的取值范围是______.
14.一个多面体的直观图和三视图所示，M是 的中点，一只蝴蝶在几何体 内自由飞翔，由
它飞入几何体 内的概率为______.
摘要：

唐山一中2019-2020学年高一年级第二学期自命题期末考试数学试卷说明：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、准考证号号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.考试时间120分钟，满分150分.3.请按照题号顺序在答题卡各题目对应的答题区域作答.超出答题区域书写的答案完效.卷Ⅰ（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.）1.已知菱形的边长为a.，则（）A.B.C.D.2.已知等差数列的前n项和为，且，，则取得最大值时（）A.14B.15C.16D.173.某地区甲、乙、丙、丁四所高中分别有120，150，1...

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