河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试（一）数学（理）试卷【精准解析】

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高三数学理科模拟试题一

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出集合 A，由此能求出 A∩B．

【详解】∵集合 A＝{x|x≤1，x∈N}＝{0，1}，又，

∴A∩B＝{0，1}．

故选 A.

【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件．

A. B. C. 2 D. -2

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的乘方运算法则运算即可.

【详解】

故选 A.

【点睛】本题考查复数的乘方运算，属基础题.

3.已知命题方程有两个实数根；命题函数，

的最小值为．给出下列命题：① ；② ；③ ；④ ．则

其中真命题的个数为（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

判断两个简单命题、的真假，再利用复合命题真假的判断原则判断出各选项中复合命题

的真假.

【详解】对于命题，，则方程有两个实数根，命题

为

真命

题；

对于命题，当时，，设，由于函数在区间上

单调递减，则，所以，函数在上的最小值为

，命题为假命题，因此，、、为真命题，为假命题，则真命

题的个数为，故选 C.

【点睛】本题考查复合命题真假的判断，关键在于判断出各简单命题的真假，考查逻辑推理

能力，属于中等题.

4.对任意，下列不等式恒成立的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用各基本初等函数的定义域和值域对各选项中的不等式进行判断.

【详解】对于 A选项，对任意的实数，，A选项中的不等式不恒成立；

对于 B选项，函数的定义域为，且当时，，B选项中的不等式

不恒成立；

对于 C选项，对任意的实数，，则，C选项中的不等式恒成立；

对于 D选项，函数的定义域为，且当时，，D选项中的不

等式不恒成立.故选 C.

【点睛】本题考查不等式恒成立的判断，要充分理解各基本初等函数的定义域和值域，并结

合不等式的性质来进行判断，考查推理能力，属于基础题.

5.设向量，，且，则向量与的夹角为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

向量，，且，则 ,

, ,

, 设向量与的夹角为，则

，，选 D.

6.运行如图所示的程序框图，输出的 n 等于（　　）

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摘要：

高三数学理科模拟试题一一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合A，由此能求出A∩B．【详解】∵集合A＝{x|x≤1，x∈N}＝{0，1}，又，∴A∩B＝{0，1}．故选A.【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件．2.A.B.C.2D.-2【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘方运算法则运算即可.【详解】故选A.【点睛】本题考查复数的乘方运算，属基础题.3.已知命题方程有两个实数根；命题函数，的最小值为．给出下列命题：①；②；③；④．则其中真命题...

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