河北省邢台市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含答案

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邢台市 2019~2020 学年高一年级（下）期中考试

数学

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试时间 120 分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

3．本试卷主要考试内容：人教 A版必修 4第二章，必修 5（不含二元一次不等式和线性规划）．

第Ⅰ卷

―、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．已知向量，，若，则（）

A． B．14 C． D．8

2．在等差数列中，，，则（）

A． B． C． D．

3．若，则下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

4．已知的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，且，则（）

A． B． C． D．或

5．在正项等比数列中，，则（）

A．4 B．8 C．12 D．16

6．下列式子中最小值为 4的是（）

A． B． C． D．

7．轮船甲和轮船乙在上午 11 时同时离开海港 C，两船航行方向的夹角为，两船的航行速度分别为 25

海里/小时、海里/小时，则当天下午 1时两船之间的距离为（）

A．海里 B．海里 C．100 海里 D．海里

8．已知，，且向量与的夹角为，则（）

A． B．3 C． D．

9．已知的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，则的形状一定为

（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

10．已知等比数列的前 n项和与前 n项积分别为，，公比为正数，且，，则使

成立的 n的最大值为（）

A．8 B．9 C．12 D．13

11．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E是BC 的中点，点 F在线段 CD 上，且，AE 与BF

交于点 P，若，则（）

A． B． C． D．

12．已知，，且，则的最小值为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡中的横线上．

13．已知向量，，若，则 ________．

14．已知不等式的解集为，则不等式的解集为________．

15．的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，，则 bc 的最大值为________．

16．已知等差数列的前 n项和满足，，，则 ________．

三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（10 分）的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知．

（1）求 A；

（2）若，，求 c．

18．（12 分）某企业用 6750 万元购得一块空地，计划在该块地建造一栋至少 12 层，且每层面积为 1500 平

方米的楼房，经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为

（单位：元）．

（1）若楼房建 12 层，则楼房每平方米的平均综合费用为多少元？

（2）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建多少层？

（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用．平均购地费用）

19．（12 分）如图，在中，AD 平分，且．

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摘要：

邢台市2019~2020学年高一年级（下）期中考试数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：人教A版必修4第二章，必修5（不含二元一次不等式和线性规划）．第Ⅰ卷―、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量，，若，则（）A．B．14C．D．82．在等差数列中，，，则（）A．B．C．D．3．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则（）A．B．C．D．或...

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