河北省行唐县曙光中学2020-2021学年高二上学期第一次检测数学试卷含答案

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曙光中学 2020-2021 学年高二上学期第一次检测

数学试卷

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计 30 分，）

1. 某人将一枚硬币连掷了次，次正面朝上，若用表示“正面朝上”这一事件，则的

（7 7 7 7 ） A.概率为 B.频率为 C.频率为 D.频率接近7

2. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数

字，把乙猜的数字记为，其中，，若，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个

游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )

A. B. C. D.

3. 已知集合，从中任选两个角，其正弦值相等的概率是（77777777）

A. B. C. D.

4. 如图，和是两个全等的正三角形，它们各边的交点均为各边的三等分点.若从该图形

中随机取一点，则该点取自其中阴影部分的概率为7 7 7 7

A.B. C. D.

5. 已知四边形为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离

大于的概率为( )

A. B. C. D.

6. 宋代文学家欧阳修在《卖油翁》中写道“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，

徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，由此诠释出了“熟能生巧”的道理．已知

铜钱是直径为的圆，正中间有一边长为的正方形小孔．现先后两次随机向铜钱上滴一

滴油（油滴的大小忽略不计），则两次油滴均落人孔中的概率为( )

A. B. C. D.

二、填空题（本题共计 2小题，每题 5 分，共计 10 分，）7

7. 设某总体是由编号为，，…，，的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，

选取方法是从随机数表第行的第列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的

第个个体编号为________．

．7

8. 若随机安排甲、乙、丙三人在天节日中值班，每人值班天，则甲与丙都不在第一天

值班的概率为________.

三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计 60 分，） 7

9. 某化肥厂甲、乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔秒抽取一包产品，

称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：，，，，，，；

乙：，，，，，，．

这种抽样方法是那一种？

将这两组数据用茎叶图表示；

(3) 计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定．

10. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全

相同，随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，．

求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

(2) 求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率．

11. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取次，每次摸取

一个球.

试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

（2）若摸到红球时得分，摸到黑球时得分，求次摸球所得总分为的概率．

12. 某校高一在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的名学生中随机

抽取名学生的考试成绩，抽取到的成绩全部介于分到分之间（满分分），将统计结果

按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，如图是按上述分组方法得到的频

率分布直方图的一部分．

求第七组的频率；

用样本数据估计该校的名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的

中点值为代表）；

(3) 若从样本成绩属于第一组和第七组的所有学生成绩中随机抽取名，求抽到的两个成

绩的差的绝对值小于分的概率．

13.众所周知，开淘宝网店，需要投入一定的推广费用来销售其产品，已知某淘宝文具

店，推广费支出与销售额(单位：万元)之间有如下关系：

推广费支出(单位：万元)

销售额(单位：万元)

在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

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摘要：

曙光中学2020-2021学年高二上学期第一次检测数学试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计6小题，每题5分，共计30分，）1.某人将一枚硬币连掷了次，次正面朝上，若用表示“正面朝上”这一事件，则的（）A.概率为B.频率为C.频率为D.频率接近 2.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，，若，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.3.已知集合，从中任选两个角，其正弦值相等的概率是（ ...

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