河北省张家口市2020-2021学年高一上学期名校联考（期中）考试数学答案

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高一数学

第1页

2020-2021 学年第一学期阶段测试卷

高一数学参考答案

1-5 ABDBD 6-7 CB

8.C【解析】

2 3 ,a b ab 

  

3 2 6a b  

，

  

2 3 6

2 2

3 2 3 2a b a b

  

   

9.AD 10.AB

11.AD 【解析】设

x n r 

，其中

为

的整数部分，

为小数部分，即

 

x n

，显然 A正确，

     

1.5 1.5 3 1.5 1.5 2    

，B选项错误，

    

1.5 1.5 2 1.5 1.5 1   

C选项错误，若

r 

时

     

12 , 2 2 2 2

x x n n n x n r n

 

       

 

 

，若

2r 

，

 

1 1 2 1

2 2

x x n n r n

   

       

   

   

，

   

2 2 2 2 1x n r n   

，故

   

12 .

x x x

 

  

 

 

12.BC

13. 5 8或

14.( 1,0] [2,3)

15.( 1,1)

16.15【解析】设

,a b

为方程

242 0x mx  

的两个根，则

42ab  

当

1, 42a b 

时，

41m 

；

当

2, 21a b 

时，

19m 

；

当

3, 14a b 

时，

11m 

；

当

6, 7a b 

时，

1m 

；

故

       

1,1 11,11 19,19 41,41M      

有条件知

A 

，有条件②知

是有一些成对的相反数

组成的集合。所以

的4对相反数共能组成

2 1 15 

个不同的非空集合

。

17.解：(1)由

  

3 4 0x x  

的解为

3,4x

故

 

3,4A

当

a 

时

 

3B

，

B A

...................4 分

(2) ,A B B B A 

的子集，分如下两种情况讨论

①当

0a

时，

,B A  

符合题意； ..........................................................................6 分

②当

0a

时，由

1 0ax  

得

-xa



，所以

1 1

- 3 - 4

a a

 或

，解得

-3

a

或

a 

..................8 分

故实数

组成的集合











 4

,0C

...........................................................................10 分

高一数学

第2页

18.解：（1）由

 

f x x x

   

得

1 0

5 0

 



 



解得

 

|1 5A x x  

，................................2 分

所以

 

| 1 5

RA x x x  或ð

，又

 

0,1,2,3,4,5,6B

，

所以

 

 

0,5,6

RA B ð

...............................................................................6 分

（2）由

,A C A

C A

分一下两种情况讨论

①

C 

时，

2 2a a 

得

2a

...............................................................................8 分

②

C 

时，

2 2

2 1

2 5

a a

 







 



得

2a 

.............................................................................11 分

综上

a

............................................................................12 分

19. 解：（1）

2





等价于











2xx

或者











2xx

...........3 分

得

21  x

或者

3x

..........6 分

(2)





，令

152,,4 222  txtRxxt ，

..............................................12 分





在

2t

实根，

012

2 tt

即

1t

不在所提供的

2t

范围内

所以函数值取不到 2.

20.解：当

1x 

时，

 

1 3 4f x x  

，

当

1 1x  

时

 

3 2f x x  

当

1x

时，

 

3 1 2f x x  

；

所以当

1x 

时，

 

f x

最小值为

2m

..................................................................................6 分

（1）由题意知

   

,411,2 2222  baba

所以

   

2 2

2 2 2 2

4 1

1 4 1 1 1

1 +1 5

4 1 2 4 1 1

a b a b a b

 



 

     

 

 

   

   

 



.....................................10 分

当且仅当

 

2 2

4 1 1

1 1

a b





 

时，即

a

，

b

等号成立

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高一数学第1页2020-2021学年第一学期阶段测试卷高一数学参考答案1-5ABDBD6-7CB8.C【解析】23,abab326ab，236223232abab9.AD10.AB11.AD【解析】设xnr，其中n为x的整数部分，r为小数部分，即xn，显然A正确，1.51.531.51.52，B选项错误，1.51.521.51.51C选项错误，若102r时12,22222xxnnnxnrn，若112r，112122xxnnrn...

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