河北省张家口市2020届高三5月普通高等学校招生全国统一模拟考试数学（理）含答案

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绝密★启用前

试卷类型：A

2020 年普通高等学校招生全国统一模拟考试

理科数学

2020.5

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.复数 3i－的共轭复数是

A.－1＋2i B.－1－2i C.2i＋1 D.－2i＋1

2.集合 A＝{x|2x－3＋x2>0}，集合 B＝{y|y＝x2－1，x∈R)，则( A)∩B＝

A.[－1，1] B.(－1，1) C.[－1，3] D.(－1，3)

3.下图是 2020 年2月15 日至 3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图，则下列说

法不正确的是

A.2020 年2月19 日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数

B.武汉市疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低

C.2020 年2月19 日至 3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于 400 人的有 8天

D.2020 年2月15 日至 3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多 1549

人

4.若0<a<1，则

A.log <0 B.4a－1>logaa C.a1.1>a D.2 >log23

5.角谷猜想，也叫 3n＋1猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，

如果它是奇数，则对它乘 3再加 1；如果它是偶数，则对它除以 2，如此循环最终都能够得到

1。如：取 n＝6，根据上述过程，得出 6，3，10，5，16，8，4，2，1，共 9个数。若 n＝

13，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为

A. B. C. D.

6.已知函数 f(x)是偶函数，f(x＋1)为奇函数，并且当 x∈[1，2]时，f(x)＝1－|x－2|，则下列选

项正确的是

A.f(x)在(－3，－2)上为减函数，且 f(x)>0 B.f(x)在(－3，－2)上为减函数，且 f(x)<0

C.f(x)在(－3，－2)上为增函数，且 f(x)>0 D.f(x)在(－3，－2)上为增函数，且 f(x)<0

7.已知双曲线的两条渐近线的倾斜角成 2倍关系，则该双曲线的离

心率为

A. B. C.2 D.4

8.执行如图所示的程序框图，则输出的 S为

A.2020 B.1010 C.1011 D.－1011

9.已知＝(1，0)，＝(－2，2)。若( )⊥ ，且|µ |＝，则 λ＋μ

的值为

A.4 B. 4 C.6 D. 6

10.已知 x0是函数 f(x)＝2sinxcosx＋2 sin2x－，x∈[－， ]的极小值点，则 f(x0)＋

f(2x0)的值为

A.0 B.－3 C.－2－ D.－2＋

11.把圆心角为 120°的扇形铁板围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积与它的外接球的表面积之比

为

A. B. C. D.

12.抛物线C：y2＝2x 的焦点为 F，点 P在C上且 P在准线上的投影为Q，直线QF 交y轴于点

D，以 P为圆心，PF 为半径的圆 P与y轴相交于 A，B两点，O为坐标原点。若|OD|＝2|

OB|，则圆 P的半径为

A.3 B. C.2 D.

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.命题p：x0∈(0，＋∞)，tanx0>0 的否定为。

14.直线y＝k(x－2)与曲线 y＝ex相切，则切点的横坐标为。

15.对于函数 f(x)＝(a∈R)的叙述，正确的有 (写出序号即可)。

①若a≥0，则 f(x)>0；②若f(x)有一个零点，则－1≤a<0；③f(x)在R上为减函数。

16.已知 a，b，c分别为△ABC 的三个内角A，B，C的对边，bsinC＋asinA＝bsinB＋

csinC，b＝4，G为△ABC 内一点，且＝0，∠CAG＝45°，则 AG＝。

三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21 题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。

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绝密★启用前试卷类型：A2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学2020.5注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数3i－的共轭复数是A.－1＋2iB.－1－2iC.2i＋1D.－2i＋12.集合A＝{x|2x－3＋x...

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