河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题【精准解析】

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数学试卷

第I卷选择题（共 60 分）

一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. “ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，判断集合 A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁

大谁必要”的原则，即可得到答案．

【详解】设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，

∵A B，

故“x＞0”是“ ”成立的充分不必要条件．

故选 A．

【点睛】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判

断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．

2. 命题“ ，都有 ”的否定是（）

A. ，使得 B. ，使得

C. ，都有 D. ，都有

【答案】B

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定是特征命题，任意变存在，再对结论进行否定即可.

【详解】“ ，都有 ”的否定是：

，使得 .

故选：B.

【点睛】本题考查了全称命题的否定，在否定过程中注意量词的改变，以及对结论否定时注

意“ ”变“ ”，是概念题，属于基础题.

3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.

A. 23 与26 B. 31 与26 C. 24 与30 D. 26 与30

【答案】B

【解析】

【分析】

根据茎叶图的数据，结合众数与中位数的概念，即可求解，得到答案.

【详解】根据茎叶图中的数据，可得众数是数据中出现次数最多的数据，即众数为，

又由中位数的定义，可得数据的中位数为，

故选 B

【点睛】本题主要考查了茎叶图的应用，其中解答中正确读取茎叶图的数据，以及熟记众数、

中位数的概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4. 已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长

为 8，则椭圆的左顶点为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

∵圆，化为一般式可得，故其圆心为，∴椭圆

的一个焦点为，得，又∵短轴长为，得，

∴，可得椭圆的左顶点为，故选 D.

5. 下列命题正确的是

（1）命题“ ， ”的否定是“ ， ”；

（2）l 为直线，，为两个不同的平面，若，，则；

（3）给定命题 p，q，若“ 为真命题”，则是假命题；

（4）“ ”是“ ”的充分不必要条件．

A. （1）（4） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）

（3）

【答案】D

【解析】

【分析】

逐个命题进行判定，对于（1）结合全称命题的否定方法可以判定；对于（2）要考虑全面直

线与平面的位置关系；对于（3）根据复合命题的真假进行判断；对于（4）利用可

以判定.

【详解】对于（1）“ ， ”的否定就是“ ， ”，正确；

对于（2）直线可能在平面内，所以不能得出，故不正确；

对于（3）若“ 为真命题”则均为真命题，故是假命题，正确；

对于（4）因为时可得，反之不能得出，故“ ”

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摘要：

数学试卷第I卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，∵AB，故“x＞0”是“”成立的充分不必要条件．故选A．【点睛】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则...

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