河北省张家口宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期《第一单元》单元测试数学试卷含答案

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数学试卷

一、选择题（本大题共 7小题，共 35.0 分）

1. 钝角三角形 ABC 的面积是，，，则

A. 5B. C. 2D. 1

2. 在中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，，则

的面积为

A. 3B. C. D.

3. 若的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则

A. 与都是锐角三角形

B. 与都是钝角三角形

C. 是钝角三角形，是锐角三角形

D. 是锐角三角形，是钝角三角形

4. 在中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，已知，，，则

A. 1B. 2C. D.

5. 已知的内角 A，B，C满足，面积 S

满足，记 a，b，c分别为 A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是

A. B.

C. D.

6. 已知中，，，的对边分别为 a，b，若，且，

则

A. 2B. C. D.

7. 在中，内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若，，

则．

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共 7小题，共 35.0 分）

8. 在中，已知，当时，的面积为______．

9. 如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B，C的俯角分别

为，，此时气球的高是 46m，则河流的宽度 BC 约等于

______ 用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：，，

，，

10. 若的内角满足，则 cosC的最小值是______．

11. 已知 a，b，c分别为的三个内角 A，B，C的对边，且

，则面积的最大值为______．

12. 已知 a，b，c为的三个内角 A，B，C的对边，向量，

若，且，则角 ______．

13. 在锐角中，，，则的值等于______ ，AC 的取值范围为______ ．

14. 如图，某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A处进行

射击训练．已知点 A到墙面的距离为 AB，某目标点 P沿墙

面上的射线 CM 移动，此人为了准确瞄准目标点 P，需计算

由点 A观察点 P的仰角的大小．若，，

，则的最大值是______ 仰角为直线 AP 与平面 ABC 所成角

三、解答题（本大题共 7小题，共 84.0 分）

15. 的内角 A，B，C所对应的边分别为 a，b，c．

Ⅰ若a，b，c成等差数列，证明：；

Ⅱ若a，b，c成等比数列，求 cosB的最小值．

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摘要：

数学试卷一、选择题（本大题共7小题，共35.0分）1.钝角三角形ABC的面积是，，，则A.5B.C.2D.12.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为A.3B.C.D.3.若的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A.与都是锐角三角形B.与都是钝角三角形C.是钝角三角形，是锐角三角形D.是锐角三角形，是钝角三角形4.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，则A.1B.2C.D.5.已知的内角A，B，C满足，面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是A.B.C.D.6.已知中，，，的对边分别为a，b，若，且，则A.2B.C...

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