河北省正定中学2020届高三下学期第四次阶段质量检测数学（文）试题【精准解析】

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2020 届高三下学期第四次阶段质量检测

数学（文）试卷

（时间 120 分钟，满分 150 分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案

标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非

题号对应的答题区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题

卡上做任何标记.

第Ⅰ卷选择题

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，，则

（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求得集合 A和集合 B中表示的具体的数，再求出，根据集合的补集和交集运算可得选

项.

【详解】A集合表示的是被 3整除余 2的自然数，所以表示的是被 3整除或被 3整除余 1

的自然数， B集合中的自然数有 2,3,4,5,6 ，其中被 3整除或被 3整除余 1的自然数是

3、4、6，

故选：B.

【点睛】本题考查集合的意义和集合的运算，属于基础题.

2.在复平面内，若复数所对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 虚轴

【答案】C

【解析】

【分析】

先化简复数 z，再得出复数所表示的点，可得选项.

【详解】因为 ,所以在复平面上，复数表示的点是 ,在第四象限，

故选：C.

【点睛】本题考查复数的运算和复数的几何意义，属于基础题.

3.在锐角中，、为其内角，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 既非充分也非必要条件 D. 充分必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

根据正弦定理可得边角的关系，再由不等式的性质和充分必要条件的判定可得选项.

【详解】由正弦定理，得，

由得，即，由大边对大角得，又由于是锐角，所以由

得；

当时，又由于是锐角，所以，得，即，又由正弦定理

得，

因此“ ”是“ ”的充要条件，

故选：D.

【点睛】本题考查正弦定理的应用以及充分必要条件的判断，属于基础题.

4.把100 个面包分给 5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小

的两份之和，则最小一份的量为（）

A. 5 B. C. D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】

利用等差数列的通项公式或前 n项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组,即可求

得数列，可得出选项.

【详解】设最小的一份为 ,公差为 d,

由题意可得 ,且

，

解得 ,

故选：C.

【点睛】本题考查等差数列的通项公式的计算以及等差数列前 n项和公式的应用，属于基础

题. 基本元的思想是在等差数列中有 5个基本量，列出方程组，可求得数列中

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摘要：

2020届高三下学期第四次阶段质量检测数学（文）试卷（时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记.第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A.B.C.D....

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