河北省正中实验中学2020届高三下学期6月模拟数学（理）试题【精准解析】

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河北省正中实验中学 2020 届高三下学期 6月模拟考试

数学(理科)试题

─ 选择题､

1.复数的共轭复数是( )

A. B. ｉC. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先利用复数的除法运算化简复数，然后求其共轭复数.从而求得正确结论.

【详解】，故其共轭复数为 .所以选 A.

【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题.

2.已知集合，则集合中元素的个数为（）

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

【分析】

直接根据集合的定义即可得结果.

【详解】，所以集合中元素

的

个数为 3.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了集合的表示方法——描述法，属于基础题.

3.已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（

）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

“ 是的充分不必要条件”等价于“ 是的充分不必要条件”，即中变量取值的

集合是中变量取值集合的真子集.

【详解】由题意知：可化简为，，

所以中变量取值的集合是中变量取值集合的真子集，所以 .

【点睛】利用原命题与其逆否命题的等价性，对是的充分不必要条件进行命题转换，

使问题易于求解.

4.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为，若，则 B=

A. 45° B. 45°或 135° C. 30° D. 30°或

150°

【答案】A

【解析】

【分析】

根据边长确定的大小，由正弦定理得到结果.

【详解】∵ ，∴，

又，

∴ ，

由正弦定理可得

∴B=45°.

故选 A

【点睛】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的

关键，学生求 B度数时注意先求出 B的范围．

5.非负实数 x、y满足 ln（x＋y－1）≤0，则关于 x－y的最大值和最小值分别为

A. 2和1B. 2和－1C. 1和－1D. 2和－2

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：依题意有，作出可行域，如下图所示：

设，则有，平移，当直线经过点时，有最

小值，其值为，当直线经过点时，有最大值，其值为，

因此 x－y的最大值和最小值分别为 2和－2，

故选：D.

考点：简单的线性规划问题．

6.科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到，

任画一条线段，然后把它均分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把中间一段

去掉，这样，原来的一条线段就变成了 4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同

样的方法把每条小线段重复上述步骤，得到 16 条更小的线段构成的折线，称为“二次构

造”，…，如此进行“ 次构造”，就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的

折线的长度达到初始线段的 1000 倍，则至少需要通过构造的次数是（）.（取

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摘要：

河北省正中实验中学2020届高三下学期6月模拟考试数学(理科)试题─选择题､1.复数的共轭复数是()A.B.ｉC.D.【答案】A【解析】【分析】先利用复数的除法运算化简复数，然后求其共轭复数.从而求得正确结论.【详解】，故其共轭复数为.所以选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题.2.已知集合，则集合中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】直接根据集合的定义即可得结果.【详解】，所以集合中元素的个数为3.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法——描述法，属于基础题.3.已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B....

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