河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案

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2019～2020 学年度第二学期河北省重点中学期末考试

数学

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试时间 120 分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

3．本试卷主要考试内容：人教 A版必修 5，必修 2前三章．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的

1．下列几何体中是四棱锥的是（）

A． B． C． D．

2．已知等差数列的前 n项和为，且，公差，则（）

A．30 B．35 C．40 D．45

3．在中，，则（）

A．5 B．6 C． D．8

4．若关于 x的不等式的解集为 R，则 a的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．已知点，则直线的倾斜角为（）

A． B． C． D．

6．在正项等比数列中，，则（）

A．5 B．10 C．20 D．50

7．已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（）

A． B． C． D．

8．已知，，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

9．已知直线，直线，则 m关于 l对称的直线方程为（）

A． B．

C． D．

10．已知 m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：

① 若，则； ②若，则；

③ 若，则； ④若，则．

其中所有真命题的序号是（）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．②

11．的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知，则的形状

为（）

A．等腰非等边三角形 B．直角非等腰三角形

C．等边三角形 D．钝角三角形

12．在三棱锥中，，则该三棱锥外接球的表面

积为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡中的横线上．

13．已知直线 l的斜率为 2，且经过点，则直线 l的一般式方程为_____________．

14．已知某圆柱的侧面展开图是边长为 6的正方形，则该圆柱的体积为____________．

15．有 A，B，C三座城市，其中 A在B的正东方向，且与 B相距，C在A的北偏东 30°方向，且与

A相距．一架飞机从 A城市出发，以的速度向 C城市飞行，飞行后，接到命令改

变航向，飞往 B城市，此时飞机距离 B城市__________ ．

16．已知正数 a，b满足，则的最小值为__________．

三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10 分）

在等差数列中，已知．

（1）求的通项公式；

（2）设的前 n项和为，若，求 n的值．

18．（12 分）

求出满足下列条件的直线方程．

（1）经过点且与直线垂直；

（2）经过点且在两条坐标轴上的截距相等．

19．（12 分）

的内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，且．

（1）求 B；

（2）若，求的周长．

20．（12 分）

在三棱锥中，，平面平面，点 M在棱

上．

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摘要：

2019～2020学年度第二学期河北省重点中学期末考试数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：人教A版必修5，必修2前三章．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列几何体中是四棱锥的是（）A．B．C．D．2．已知等差数列的前n项和为，且，公差，则（）A．30B．35C．40D．453．在中，，则（）A．5B．6C．D．84．若关于x的不点的解集为R，则a的取值范围为（）A．B．C．D．5．已知点，则直线...

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