河北省卓越高中2021届高三上学期第一次质量检测（11月）数学试题

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卓越高中 2021 届高三第一次质量检测

数学试题 2020.11

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写

在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1. 设集合，则

A.[1，2) B.(1，1] C. (1，1) D. (1，2)

2. 在△ABC 中，D是BC 上一点，且 ,则＝

A. B. C. D.

3. 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，

两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”

A.第2天B.第3 天C.第4 天 D. 第5天

4. 已知 y=alnx+1 在x=l 处的切线的倾斜角为 45°,则a的值为

A.6 B.3 C.2 D.1

5. 已知 a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则 a,b,c 的大小关系是

A.a<c<b B. a<b<c C.b<a<c D.b<c<a

6. 巳知数列{an},{bn}均为等差数列，其前 n项和分别为 An,Bn,且，则使恒成立

的实数的最大值为

A. B. C.1 D.2

7. 函数的图象大致形状为

8. 在△ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c，

它的面积为

，且 a=，则能盖

住△ABC 的最小圆的面积为

A. B. 2C.3D. 5

、

，

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。

9. 已知向量 a=(2，l)，b=(l，t)，则下列说法正确的是

A．若 a//b，则t的值为 2

B．当 t=2 时，求 a与b夹角为 90

C．若 b在a方向上的投影为，则 t=7

D．若 a与b夹角为钝角，则 t的取值范围是 t<2

10. 下列叙述正确的是

A．命题 p:“ ”的否定是“ ”

B．“函数在区间( ,2]上单调递增”是“a≤4”的必要不充分条件

C．命题“已知 x,yR，若 x+y4，则 x3或y1”是真命题

D．

11. 已知函数的部分图像如图所示，且 A,则下

列说法正确的是

A.f(x)的周期为

B. 为奇函数

C．f(x)的一条对称轴为

D．f(x)在上单调递增

12. 已知 f(x)是定义在 R上的函数，f ´(x)是f(x)的导函数，给出如下四个结论，其中正确的是

A.已知 f(x)>0,且,则f(3)<f(2)

B. 若f´(x)+ ,且f(0)=e，则函数 xf(x)有极小值 0

C. 若f´(x)＞f(x)，且 f(1)=e，则不等式 f(x)>ex的解集为(1,+)

D. 若x f´(x) >2f´(x)+ f(x),则f(4) >2f(3)

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13. 已知 ,则tan



= .

14. 已知定义在 R上的奇函数 f(x)满足：当 x≥0时，，若不等式

对任意实数恒成立，则实数

的取值范围是　　　　．

15. 在△ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c，bcosC=a,点M在线段 AB 上，且

ACM=BCM.若b=6CM=6,则cosBCM= .

16. 已知△ABC 的外接圆圆心为 O,|AB|=6, |AC| =8, 且, 则

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摘要：

卓越高中2021届高三第一次质量检测数学试题2020.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则A.[1，2)B.(1，1]C.(1，1)D.(1，2)2.在△ABC中，D是BC上一点，且,则＝A.B.C.D.3.我国古代数学典籍《...

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