河南省平顶山市2020届高三5月联考试题数学（文）含答案

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河南省平顶山市 2020 届高三 5月联考数学(文)试卷

数学(文科)

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。

2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题

区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：高考范围。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.若全集 U＝{1，2，3，4，5}，集合 A＝{l，2，3}，B＝{3，4，5}，则( A)∪( B)＝

A.0 B.{1，2，5} C.{1，2，4，5} D.{1，2，3，4，5}

2.若复数 z满足(3－i)z＝2＋6i(i 为虚数单位)，则|z|＝

A.1 B.2. C.3 D.4

3.已知 a＝30.9，b＝90.44，c＝log28.1，则 a，b，c的大小关系为

A.b<a<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a

4.在等比数列{an}中，已知 a1a3＝4，a9＝256，则 a8＝

A.128 B.64 C.64 或－64 D.128 或－128

5.已知椭圆 C：的离心率与双曲线 C'：的离心率互为倒数关

系，则 b＝

A.2 B.2 C.4 D.6

6.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇

骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，M为ON

的一个靠近点 N的三等分点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面 (扇环)部分

的概率是

A. B. C. D.

7.与圆 x2＋y2－4y＝0相交所得的弦长为 2，且在 y轴上截距为－1的直线方程是

A.±x＋y＋1＝0 B. x－y－1＝0 C.±x－y－1＝0 D. x－y－1＝0

8.已知 tanθ 是方程 x2－6x＋1＝0的一根，则 cos2(θ＋)＝

A. B. C. D.

9.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，

松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长?”如图是解决此问题的一个程序框图，其中 a为松长、

b为竹长，则菱形框与矩形框处应依次填

A.a＝a＋2a；a<b B.a＝a＋；a<b C.a＝a＋2a；a≥b D.a＝a＋；a>b

10.函数 f(x)＝的大致图象是

11.函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|< )的图象如图所示，先将函数 f(x)图象上所有点的横坐标

变为原来的 6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数

g(x)的图象，则下列结论正确的是

A.函数 g(x)是奇函数 B.函数 g(x)在区间[－2π，0]上是增函数

C.函数 g(x)图象关于(3π，0)对称 D.函数 g(x)图象关于直线 x＝－3π 对称

12.已知偶函数 f(x)在R上存在导函数 f'(x)，当x>0 时， >－f'(x)，且 f(2)＝1，则不等式

(x2－x)f(x2－x)>2 的解集为

A.(－∞，－2)∪(1，＋∞) B.(2，＋∞) C.(－∞，－1)U(2，＋∞) D.(－1，2)

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.有人批发黄豆 3000kg，验得黄豆内混有少量豌豆，两种豆子大小均匀、质量相等。抽样取

豆一把 226 颗，数得豆内混有豌豆 3颗，则这批黄豆内混有豌豆约 kg。(结果精确到个

位数)

14.设向量a＝(m，2)，b＝(－1，3)，若 b⊥(2a－mb)，则实数m＝。

15.在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，∠BAC＝120°且AB＝AC＝3，BB1＝4，则此三棱柱外接球

的表面积为。

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摘要：

河南省平顶山市2020届高三5月联考数学(文)试卷数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集U＝{1，...

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