河南省天一大联考2021届高三上学期阶段性测试（三） 数学（文）

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天一大联考
2020－2021 学年高中毕业班阶段性测试(三)
文科数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡.上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动 ，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合 A＝{x|x2－5x＋4<0}，B＝{x|－1<x<3}，则 A∩B＝
A.{x|1<x<3} B.{x|－1<x<4} C.{x|－1<x<1} D.{x|3<x<4}
2.已知 zi＝3＋i5，则 z在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某超市今年 1月至 10 月各月的收入、支出(单位：万元)情况的统计如图所示，下列说法中
错误的是
A.收入和支出最低的都是 4月 B.利润(收入－支出)最高为 40 万元
C.前5个月的平均支出为 50 万元 D.收入频数最高的是 70 万元
4.三国时期的吴国数学家赵爽根据一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理
的详细证明，他所绘制的勾股圆方图被后世称为“赵爽弦图”。如图所示的图形就是根据赵
爽弦图绘制而成的，图中的四边形都是正方形，三角形都是相似的直角三角形，且两条直角
边长之比均为 2。现从整个图形内随机取一点，则该点取自小正方形(阴影部分)内的概率为
A. B. C. D.
5.已知函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图，则其解析式可以是
A.f(x)＝2sin(2x－) B.f(x)＝2sin(－2x＋)
C.f(x)＝2sin(x－) D.f(x)＝2sin(－x＋)
6.已知各项均为正数的等比数列{an}满足 a1a3＝ ，a2a4＝1，则 a11＝
A.64 B.128 C.256 D.512
7.已知变量 y关于变量 x的回归方程为 ，其一组数据如下表所示：
若 ，则 x＝
A.5 B.6 C.7 D.8
8.已知直线 l：3x－4y＋m＝0与圆 C：x2＋y2－6x＋4y－3＝0有公共点，则实数 m的取值范
围为
A.(3，37) B.[－37，3] C.[3，4] D.[－4，4]
9.执行如图所示的程序框图，输出 S的值为
A.42 B.－42 C.－170 D.－682
10.已知双曲线 C： 的离心率为 2，左、右焦点分别为 F1，F2，A在
C的左支上，AF1⊥x轴，A，B关于原点对称，四边形 AF1BF2的面积为48，则| F1F2|＝
A.8 B－4 C.8 D.4
11.若实数 a，b满足 2a＝2－a，log2(b－1)＝3－b，则 a＋b＝
A.3 B. C. D.4
12.某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 ，面积为 的扇形，则该圆锥的外接球的表面积
为
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知 x，y满足约束条件，则 z＝3x－2y 的最大值为 。
14.已知 A(1，0)，B(m，2)，C(0，5)，若 ，则 m＝ 。
15.已知双曲线 y＝ex＋x＋2在点(0，f(0))处的切线与曲线 y＝x2＋kx＋7也相切，则实数 k＝
。
16.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，以 P(－2，0)为圆心，半径为5的圆与抛物线C交于 A，B
摘要：

绝密★启用前天一大联考2020－2021学年高中毕业班阶段性测试(三)文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡.上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－5x＋4

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