河南省郑州外国语学校2021届高三上学期10月份周练三理科数学试题含答案

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郑州外国语学校 2021 届高三理数周练三

一、单选题

1．已知集合 ,集合 ,则 ( )

A． B． C． D．

2．若复数为纯虚数,则 (　　)

A． B． C． D．

3．数表为“森德拉姆筛”,其特点是表中的每行每列上的数都成等差数列,则数字“41”在表

中出现的次数是( )

2345…

3579…

4 7 10 13 …

5 9 13 17 …

……………

A．2 B．4 C．6 D．8

4．设命题：若 ,则“ ”是“ ”的必要不充

分条件；命题：“ , ”的否定是“ , ”,则下

列命题为真命题的是( )

A． B． C． D．

5．如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断

框内应填入的条件是( )

A． B． C． D．

6．设 ,则二项式展开式的常数项是　　

A．160 B．20 C． D．

7．公元前 6 世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分

割约为 0.618,这一数值也可以表示为

＝2sin 18°,若

2＋

＝4,则＝( )

A．8 B．4 C．2 D．1

8．将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,

再将所得图像向左平移个单位得到函数的图像,在图像的所有对称轴中,离原点

最近的对称轴为( )

A． B． C． D．

9．设分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线的右

支上,若 ,则该双曲线的离心率为( )

A． B． C． D．

10．已知甲罐子里有 5 个红球 3 个黑球,乙罐子里有 3 个红球、2 个黑球和 3 个白球,现在从甲

罐子里取出 2 个球放入乙罐内,再从乙罐取出两个球,则这两个小球是 1 个黑球 1 个红球的概率

是( )

A． B． C． D．

11．若是在内的一个零点,则对于 ,下列不等式恒

成立的是( )

A． B． C． D．

12．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到

低分为、、、、五个等级．某班共

有名学生且全部选考物理、化学两科,这两科

的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中,这

两科等级均为的学生有人,这两科中仅有一

科等级为的学生,其另外一科等级为 ,则该

班( )

A．物理化学等级都是的学生至多有人

B．物理化学等级都是的学生至少有人

C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人

D．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人

二、填空题

13．已知实数 , 满足约束条件 ,则目标函数的最小值________.

14．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 ,则椭圆在其上一点

处的切线方程为 ,试运用该性质解决以下问题：椭圆 ,

点为在第一象限中的任意一点,过作的切线 , 分别与轴和轴的正半轴交于

两点,则面积的最小值为_______.

15．已知数列满足 , , ,数列成等差数列.现从中选取

这 100 个个体,从小到大依次编号为 1,2,…,99,100,依从小到大的编号顺序平

均分成 10 个小组,组号依次为 1,2,3,…10.现从每组中抽取一个号码,组成一个容量为 10 的样

本,规定如果在第1组随机抽取的号码为 ,那么在第组中抽取的号码个位数字与的个

位数字相同.若 ,则在第8组中抽取的号码所对应数列的项的值是________.

16．三棱锥中,顶点

在底面

ABC

的投影恰好是的内心,三个侧面的面积分别

为 12,16,20,且底面的面积为 24,则该三棱锥的外接球的表面积是________.

三、解答题

17．已知函数 .

(1)求函数的单调递增区间；(2)在中,角

所对的边分别为若 ,

且 ,求周长的范围.

18．如图,已知平面平面,

为线段的中点,

,四边形为正方形,平面平面

, , ,

为棱的中点.(1)若

为

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摘要：

郑州外国语学校2021届高三理数周练三一、单选题1．已知集合,集合,则()A．B．C．D．2．若复数为纯虚数,则(　　)A．B．C．D．3．数表为“森德拉姆筛”,其特点是表中的每行每列上的数都成等差数列,则数字“41”在表中出现的次数是()2345…3579…471013…591317………………A．2B．4C．6D．84．设命题：若,则“”是“”的必要不充分条件；命题：“,”的否定是“,”,则下列命题为真命题的是()A．B．C．D．5．如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是()A．B．C．D．6．设,则二项式展开式的常数项是　　A．160B．20C．D．7．公元前6世...

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