江西省吉安三中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷答案

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吉安三中 2020-2021 学年第一学期期中试卷高一年级数学试卷答案
【答案】
1. C2. C3. C4. D5. D6. C7. C
8. D9. C10. B11. B12. C
13. 14. 15. 3 16. 2
17. 解：当 A中恰有一个元素时，若，
则方程化为，
此时关于 x的方程只有一个实数根；
若，则令，解得，
此时关于 x的方程有两个相等的实数根，
当A中有两个元素时，则，且，
解得，且，
此时关于 x的方程有两个不相等的实数根，
故时，A中至少有一个元素；
，由，解得，满足题意，因此．
时，因为 A中至多有一个元素，
，解得．
故A中至多有一个元素时，a的取值范围为或．
18. 解：由题意可得，
．
当时，，，故函数的值域为．
当时，．
当时，
，
．
综上可得，当时，求函数的值域为．
19. 解：，
，即，
， 又， ．
由知，
．
等价于 即， ，
即不等式的解集为
，
函数在区间上为减函数，
当时，y有最小值为，
即，
，
解得或舍去，
所以．
20. 解：因为函数的图象经过点，
所以．
由得，
函数在上是减函数，当时，函数取最大值 2，
故，
所以函数
故函数的值域为．
21. 解：由的定义域为 R，则恒成立，分
若时，，，不合题意； 分
所以；
由得：分
由的值域为 R，所以，，分
也可以说取遍一切正数
若时，可以取遍一切正数，符合题意，分
若时，需，即； 分
综上，实数 a的取值范围为分．
22. 解：Ⅰ根据题意可知，解得，函数的定义域为．
设， ，．
又的定义域为，关于原点对称，为奇函数．
设，，
．
又的定义域为，关于原点对称，
为奇函数，则为奇函数，
．
Ⅱ在上恒成立，即在上恒成立，
即．
易知函数为上的减函数，且函数为上的减函数，
则为上的减函数，
也为上的减函数．
当时， 取得最小值，
最小值为，
，
即实数 m的取值范围为．
吉安三中 2020-2021 学年第一学期期中试卷高一年级数学试卷解析
【解析】
1. 解：1，；
A错误，；
B错误，““是表示元素与集合关系的符号；
C正确，可由子集的定义得到；
D错误，““是表示集合之间关系的符号．
故选 C．
先求得集合 1，，根据元素与集合的关系的表示，集合与集合关系的表示，子集的定义即可找出正
确选项．
考查元素与集合的关系，集合与集合的关系以及表示符号，子集的定义．
2. 【分析】
本题主要考查集合的交集及集合关系的应用，考查分类讨论思想的应用，将条件转化为是解决本
题的关键．
摘要：

吉安三中2020-2021学年第一学期期中试卷高一年级数学试卷答案【答案】1.C2.C3.C4.D5.D6.C7.C8.D9.C10.B11.B12.C13.14.15.316.217.解：当A中恰有一个元素时，若，则方程化为，此时关于x的方程只有一个实数根；若，则令，解得，此时关于x的方程有两个相等的实数根，当A中有两个元素时，则，且，解得，且，此时关于x的方程有两个不相等的实数根，故时，A中至少有一个元素；，由，解得，满足题意，因此．时，因为A中至多有一个元素，，解得．故A中至多有一个元素时，a的取值范围为或．18.解：由题意可得，．当时，，，故函数的值域为．当时，．当时，，．综上可得，当...

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