中原金科大联考2020届高三4月质量检测数学（文）试题【精准解析】

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2020 年“中原·金科”大联考高三 4 月质量检测
数学(文科)
一 选择题：本大题共､12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合 中不等式的解集，找出 和 的交集即可.
【详解】解： ， ，
，
故选：D
.
【点睛】本题考查交集及其运算以及解一元二次不等式，熟练掌握交集的定义是解本题的关
键.
2.复数 满足 为虚数单位)，则在复平面内 的共轭复数 所对应的点为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意求出复数 ，利用共轭复数的定义和复数的几何意义即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
由共轭复数的定义知， ，
由复数的几何意义知，复数 的共轭复数 对应复平面内的点为 .
故选：B
【点睛】本题考查复数的几何意义和共轭复数的概念，属于基础题.
3.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 50%，甲不输的概率为 80%，则甲、乙下成平局的概率为
（ ）
A. 60% B. 50% C. 30% D. 10%
【答案】C
【解析】
【分析】
利用互斥事件概率加法公式直接求解．
【详解】解：甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 50%，甲不输的概率为 80%，
则甲、乙下成平局的概率为：80%﹣50%＝30%．
故选：C．
【点睛】本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力．
4. 值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用二倍角的正弦化简求值.
【详解】由题意，
故选：
【点睛】本题考查三角函数二倍角公式，属于基础题.
5.“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
，而 ，推不出 ，得出结论．
【详解】解： ，
而 ，推不出 ，
故“ ”是“ ”的充分而不必要条件，
故选：A．
【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断，涉及指对数函数的定义域.
6.若 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用平面向量的坐标运算和两向量共线的坐标表示即可求解.
【详解】由题意知, ,
因为 ,由两向量共线的坐标表示可得,
,解得 .
故选:D
【点睛】本题考查平面向量的坐标运算和两向量共线的坐标表示;考查运算求解能力;属于基
础题.
7.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
摘要：

2020年“中原·金科”大联考高三4月质量检测数学(文科)一选择题：本大题共､12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合中不等式的解集，找出和的交集即可.【详解】解：，，，故选：D.【点睛】本题考查交集及其运算以及解一元二次不等式，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.复数满足为虚数单位)，则在复平面内的共轭复数所对应的点为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意求出复数，利用共轭复数的定义和复数的几何意义即可求解.【详解】因为，所以，由共轭复数的定义知，，由复数...

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