【精准解析】黑龙江省安达市第七中学2020届高三3月月考数学（文）试题

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- 1 -

文数试卷

一、选择题

1.已知集合

{ | 2 0}A x x  

，

{ | }B x x a 

，若

A B A

，则实数

的取值范围是( )

( , 2] 

[2, )

( , 2]

[ 2, ) 

【答案】B

【解析】

由题意可得

 

| 2A x x 

，结合交集的定义可得实数

的取值范围是





2, 

本题选择 B 选项.

2.已知

2a i b i

 

，

,a b R

，其中

为虚数单位，则

+a b

=（）

A. -1 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数除法运算法则化简原式可得

2ai b i  

，再利用复数相等列方程求出

,a b

的值，从

而可得结果.

【详解】因为

2 2 2

a i ai i ai b i

i i

  

    



，

,a b R

，

所以

2 2

1 1

b b

a a

 

 



 

   

 

，则

+ 1a b 

，故选 B.

【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚

部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，

通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题

出错，造成不必要的失分.

3. 下列说法错误的是（）

A. 命题“若

0a

，则

0ab 

”的否命题是：“若

0a

，则

0ab 

”

B. 如果命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题一定是真命题.

C. 若命题：

, 1 0x R x x    

，则

: , 1 0p x R x x     

；

- 2 -

D. “

sin 2





”是“



 

”的充分不必要条件；

【答案】D

【解析】

试题分析：根据命题的否命题的形式为条件和结论同时否定，所以 A 是正确的，根据复合命

题的真值表，可以确定 B 项是正确的，根据特称命题的否定形式，可知 C 是正确的，因为

“

sin 2





”是“



 

”的必要不充分条件，可知 D 是错误的，故选 D．

考点：逻辑．

4.设

为等差数列

{ }

的前

项和，

8 3

4S a

，

72a 

，则

a

（）

A. -6 B. -4 C. -2 D. 2

【答案】A

【解析】

【详解】由已知得

 

1 1

8 7

8 4 2 ,

6 2.

a d a d

a d



  

  

解得

110 ,

{2.



 

9 1 8 10 8 2 6a a d       

．

故选 A．

考点：等差数列的通项公式和前

项和公式．

5.已知

π π 4 3 π

sin( ) cos( ) , 0,

3 2 5 2

  

       

则

2π

cos( )





等于（）

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据等式化简，得到

sin 6 5





 

  

 

 

，再利用诱导公式化简

cos 3





 



 

 

求值.

【详解】解析：∵

π π 4 3

sin cos

3 2 5

 

   

    

   

   

- 3 -

1 3 3 3 4 3

sin cos sin sin cos

2 2 2 2 5

    

     

4 3

3 sin 6 5





 

   

 

 

∴

π 4

sin 6 5

( )



  

又

2π π π π

cos cos sin

3 2

( ) ( ) )

6(6

  

      

，

∴

2π 4

co (s 3 5

)



 

故选：C

【点睛】本题考查三角恒等变换，化简求值，重点考查转化与变形，计算能力，属于基础题

型.

6.一个棱锥的三视图如图

(

尺寸的长度单位为

，则该棱锥的全面积是

(

单位：

m ).(

)

4 2 6

4 6

4 2 2

4 2

【答案】A

【解析】

由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱

锥，由图中数据知此两面皆为等腰三角形，高为 2，底面边长为 2，故它们的面积皆为

12 2 2

2  

，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线

的长度相等，为

，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，

此斜高为

，同理可求出侧面底边长为

，可求得此两侧面的面积皆为

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摘要：

-1-文数试卷一、选择题1.已知集合{|20}Axx，{|}Bxxa，若ABA，则实数a的取值范围是()A.(,2]B.[2,)C.(,2]D.[2,)【答案】B【解析】由题意可得|2Axx，结合交集的定义可得实数a的取值范围是2,本题选择B选项.2.已知2aibii，,abR，其中i为虚数单位，则+ab=（）A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】利用复数除法运算法则化简原式可得2aibi，再利用复数相等列方程求出,ab的值，从而可得结果.【详解】因为22222aiaiiaibiii，,abR，所...

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