【精准解析】黑龙江省安达市第七中学2020届高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷

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- 1 -
理科数学试题
一、选择题
1.已知集合
 
| 1 0A x x  
，集合
 
 
| lg 2 1B x y x 
，则
A B
（ ）
A.
0,1
B.
1
0, 2
 
 
 
C.
1,1
2
 
 
D.
1,
2
 

 
 
【答案】C
【解析】
【分析】
求出集合
后可求
A B
.
【详解】
,1A 
，
1,
2
B 
 
 
 
，故
1,1
2
A B  
 
.
故选：C.
【点睛】本题考查集合的运算，注意认清集合中元素的含义，如
 
 
| ,x y f x x D 
表示函
数的定义域，而
 
 
| ,y y f x x D 
表示函数的值域，
 
 
, | ,x y y f x x D 
表示函数
的图像.
2.已知复数
z
满足
(1 2 ) 4 3i z i  
，则
z
的共轭复数是（ ）
A.
B.
C.
1 2i
D.
1 2i
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数的除法运算法则和共轭复数的定义直接求解即可.
【详解】由
 
1 2 4 3i z i  
，得
4 3i 2 i
1 2i
z
 
，所以
2z i 
．
故选：B
【点睛】本题考查了复数的除法的运算法则，考查了复数的共轭复数的定义，属于基础题.
3.已知
,x y
满足
3 3 0
2 5 0
1 0
x y
x y
x y
 
 
 
，则
3
6
y
zx
的最小值为（ ）
- 2 -
A.
15
7
B.
9
13
C.
1
7
D.
3
13
【答案】D
【解析】
【分析】
画出可行域，目标函数
3
6
y
zx
的几何意义是可行域内的点与定点
(6,3)P
连接的斜率，根据
图像得到答案.
【详解】画出可行域如图中阴影部分所示，
目标函数
3
6
y
zx
的几何意义是可行域内的点与定点
(6,3)P
连接的斜率.
直线
3 3 0x y  
与直线
1 0x y  
交于点
1 3
( , )
2 2
A
，
由图可知，当可行域内的点为
A
时，
PA
k
最小，故
min
333
2
113
6
2
z
 
 
.
故选：
D
.
【点睛】本题考查了线性规划问题，画出图像是解题的关键.
4.函数
cos(π )
( ) e e
x x
x
f x
的大致图象为（ ）
A. B.
- 3 -
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据定义域排除
B
，根据
(1) 0f
排除
A
，当
1
(0, )
2
x
时，
( ) 0f x
，当
1 3
( )
2 2
x，
时，
( ) 0f x
，排除
D
项，得到答案.
【详解】由
e e 0
x x
 
，解得
0x
，所以函数
( )f x
的定义域为
( ,0) (0, ) 
，故排除
B
项.
因为
( )
cos[π( )] cos(π )
( ) ( )
e e (e e )
x x x x
x x
f x f x
 
 
 
，所以函数
( )f x
为奇函数，
又
1 1 1 1
cos π 1
(1) 0
e e e e
f 
  
 
，故排除
A
项.
设
( ) e e
x x
g x
 
，显然该函数单调递增，故当
0x
时，
( ) (0) 0g x g 
，
则当
1
(0, )
2
x
时，
cos(π ) 0y x 
，故
( ) 0f x
，当
1 3
( )
2 2
x，
时，
cos(π ) 0y x 
，故
( ) 0f x
，
所以排除
D
项.
故选：
C
.
【点睛】本题考查了图像的识别，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.
5.已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是
1
6
，
1
4
，
1
3
，且
三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（ ）
A.
31
72
B.
7
12
C.
25
72
D.
15
72
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意，可先求得三个人都没有被录取的概率，接下来求至少有一人被录取的概率，利用对
摘要：

-1-理科数学试题一、选择题1.已知集合|10Axx，集合|lg21Bxyx，则AB（）A.0,1B.10,2C.1,12D.1,2【答案】C【解析】【分析】求出集合,AB后可求AB.【详解】,1A，1,2B，故1,12AB.故选：C.【点睛】本题考查集合的运算，注意认清集合中元素的含义，如|,xyfxxD表示函数的定义域，而|,yyfxxD表示函数的值域，,|,xyyfxxD表示函数的图像.2.已知复数z满足(12)43izi，则...

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