【精准解析】黑龙江省大庆实验中学2020届高三下学期复习考试数学（理）试题

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- 1 -

大庆实验中学 2019—2020 学年度第二学期高三年级复学考试（数学）（理）

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、单选题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.若复数

满足

2 2iz i 

（

为虚数单位)，则

的共轭复数

在复平面内对应的点所在的象

限是（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求

的共轭复数，即可得到

在复平

面内对应的点所在的象限．

详解：由题意，

   

 

2 2

2 2 2 2 ,

i i

z i

i i i

  



    

 



2 2 ,z i   

则

的共轭复数

对应的点在第二象限.

故选 B.

点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

2.设全集

UR

，

( 2)

{ | ln(2 )}, { | 2 1}

x x

A x N y x B x 

     

，

A B 

（）

{ | 1}x x 

{ |1 2}x x 

 

0,1

【答案】D

【解析】

【分析】

由题分别算出集合

,A B

包含的范围,再取交集即可.

【详解】由

{ | ln(2 )}A x N y x   

得

2 0, 2x x  

,又

xN

所以

0,1x

又

( 2)

{ | 2 1}

x x

B x 

 

,其中

( 2) 0

2 1 2 ( 2) 0

x x x x

    

所以

0 2x 

,故

 

{0,1}, | 0 2A B x x   

所以

 

0,1A B 

故选 D.

- 2 -

【点睛】本题主要考查集合的基本运算,注意看清集合是自变量还是因变量的范围.

3.已知焦点在

轴上的椭圆的长轴长是 8，离心率是

，则此椭圆的标准方程是( )

2 2

16 7

x y

 

2 2

7 16

x y

 

2 2

16 2

x y

 

2 2

25 16

x y

 

【答案】A

【解析】

由题意知，2a=8，∴a=4，又

e

，∴c=3，则 b2=a2﹣c2=7．

当椭圆

的

焦点在 x 轴上时，椭圆方程为

2 2

16 7

x y

 

；

故答案为

2 2

16 7

x y

 

．

故答案为 A．

4.如图所示的 2 个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为 2 和 4 的两个同心圆组成的圆盘，

为

圆心，阴影部分所对的圆心角为

90

；图②是正六边形，点

为其中心)各有一个玻璃小球，

依次摇动 2 个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了

一局游戏，则一局游戏后，这 2 个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是（）

【答案】B

【解析】

【分析】

根据几何概型面积型可分别计算出两个图中小球落在阴影部分的概率，由独立事件概率乘法

公式和对立事件概率公式可求得结果.

- 3 -

【详解】图①小球落在阴影部分的概率为：

1 32

4 64

 



 





 

图②小球落在阴影部分的概率：

P



至少有一个小球停在阴影部分的概率为

3 1 13 11

1 1 1 1

16 3 24 24

   

      

   

   

本题正确选项：

【点睛】本题考查几何概型概率问题的求解，涉及到独立事件概率乘法公式和对立事件概率

公式的应用.

5.在正方体

1 1 1 1

ABCD A B C D

中，

M N，

分别在是线段

1 1

AB BC，

的中点，以下结论：①直线

丄直线

；②直线

与直线

异面；③直线

丄平面

1 1

BDD B

；

④

MN AA

，其中正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】

在平面

ABCD

内作出

的平行直线

，根据中位线得到

//EF AC

，由此得到②错误.根

据

AC 

平面

1 1

BDD B

得到①③正确，利用中位线及勾股定理证得④正确.由此得出正确的个

数为

个.

【详解】过

作

MF AB

交

于

，过

作

NE BC

交

于

，连接

1 1

, , ,EF AC BD B D

. 由于

,M N

分别为

1 1

,ABBC

的中点，故

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摘要：

-1-大庆实验中学2019—2020学年度第二学期高三年级复学考试（数学）（理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足22izi（i为虚数单位)，则z的共轭复数z在复平面内对应的点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求z的共轭复数，即可得到z在复平面内对应的点所在的象限．详解：由题意，222222,iiiziiii22,zi则z的共轭复数z对应的点在...

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