【精准解析】黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（文）试题

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- 1 -

铁人中学 2018 级高二学年下学期月考考试数学文科试题

第Ⅰ卷选择题部分

一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共 60 分.）

1.在复平面内,复数

i

是虚数单位)对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

直接由复数代数形式的除法运算化简复数

1i

，求出复数

1i

在复平面内对应的点的坐标，

则答案可求．

【详解】解：



1 1 1 1 1

1 (1 )(1 ) 2 2 2

i i i

 

   

  

，



复数

1i

在复平面内对应的点的坐标为：

1 1

2 2

 



 

 

，

位于第四象限．

故选：

．

【点睛】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是

基础题．

2.双曲线

2 2

10 2

x y

 

的焦距为（）．

2 2

4 2

2 3

4 3

【答案】D

【解析】

【分析】

根据双曲线的标准方程找出

a b、

，再根据

2 2 2

c b a 

求出

，即可求出焦距

。

【详解】由题意得

2 2 2

2 2 3

b c

c a b



  



 



所以焦距

2 4 3c

- 2 -

故选：D

【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题。

3.在回归分析中，

的值越大，说明残差平方和（）

A. 越小 B. 越大 C. 可能大也可能小 D. 以上都不

对

【答案】A

【解析】

分析：根据

的公式和性质，并结合残差平方和的意义可得结论．

详解：用相关指数

的值判断模型的拟合效果时，当

的值越大时，模型的拟合效果越好，

此时说明残差平方和越小；当

的值越小时，模型的拟合效果越差，此时说明残差平方和越

大．

故选 A．

点睛：主要考查对回归分析的基本思想及其初步应用等知识的理解，解题的关键是熟知有关

的概念和性质，并结合条件得到答案．

4.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量

（单位：千瓦·时）与气温

（单位：℃）之间的关系，随机选取了

天的用电量与当天气温，

并制作了以下对照表：

（单位：℃）

1

（单位：千

瓦·时）

由表中数据得线性回归方程：

ˆ ˆ

y x a  

，则由此估计：当某天气温为

℃时，当天用电量

约为（）

千瓦·时 B.

千瓦·时

千瓦·时 D.

千瓦·时

【答案】A

【解析】

- 3 -

【分析】

根据回归直线方程经过样本中心点，求得

 

,x y

，代入回归直线可求得

；代入回归方程后，

可预报当气温为

℃时，当天的用电量．

【详解】

17 14 10+ -1) 10

x 

 

（

24 34 38+64 40

y 

 

代入回归直线方程，求得

40 10 2 60a   

所以回归直线方程为

ˆ60y x  

当温度

为

℃时，代入求得

2 2

ˆ60 56y    

千瓦·时

所以选 A

【点睛】本题考查了回归方程的简单应用，注意回归直线方程一定经过样本的中心点，而不

是样本的某个点，属于基础题．

5.若抛物线

22 ( 0)y px p 

的准线经过双曲线

2 2

4 3

x y

 

的一个焦点,则

p

（）

A. 2 B. 10 C.

2 7

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出

2 2

4 3

x y

 

的左焦点，得到抛物线

22y px

的准线，依据

的意义求出它的值．

【详解】解：因为抛物线

22 ( 0)y px p 

焦点在

轴上，开口为正方向，故准线在

轴左侧，

双曲线

2 2

4 3

x y

 

的左焦点为

( 7

，

，故抛物线

22y px

的准线为

7x 

，



p

，

2 7p

，

故选：

．

【点睛】本题考查抛物线和双曲线的简单性质，以及抛物线方程

22y px

中

的意义．

6.已知

 

3 2

2 6f x x x m  

（

为常数）在区间

 

2 2,

上有最大值

，那么此函数在

 

2 2,

上的最小值是（）

37

29

5

D. 以上都不

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摘要：

-1-铁人中学2018级高二学年下学期月考考试数学文科试题第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分.）1.在复平面内,复数1(1ii是虚数单位)对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接由复数代数形式的除法运算化简复数11i，求出复数11i在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．【详解】解：111111(1)(1)222iiiiii，复数11i在复平面内对应的点的坐标为：11,22，位于第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法...

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