【精准解析】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020届高三4月线上线下教学检测数学（文）试题

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牡一中 2017 级高三学年线上线下教学检测性考试数学文科试题

一、选择题（每题 5 分，共 60 分）

1.已知集合

 

22 0A x x x     N

，则满足条件

A B A 

的集合

的个数为( )

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

【答案】D

【解析】

【分析】

可以求出集合

 

0,1, 2A

，由

A B A 

可得

B A

，从而求集合

的子集个数即可.

【详解】解：

 

22 0 0,1, 2A x x x      N

，

∵

A B A 

，

∴

B A

，

∴集合

的子集个数为

2 8

个.

故选：D.

【点睛】本题考查并集的运算及理解，是基础题.

2.已知

为虚数单位，

,a b R

，复数

ii a bi

  



，则

a bi 

（）

1 2

5 5 i

1 2

5 5 i

2 1

5 5 i

5 5

1i

【答案】B

【解析】

【分析】

由复数的除法运算，可得

(1 )(2 ) 1 2

(2 )(2 ) 5 5

i i i i

i i

a b i=  

   

 

，即可求解

a b i

，得到答案．

【详解】由题意，复数

ii a bi

  



，得

(1 )(2 ) 1 3 1 2

(2 )(2 ) 5 5 5

i i

a b i= i

i i i

i i

  

     

 

，

所以

1 2

5 5

a b i= i  

，故选 B．

【点睛】本题主要考查了复数的运算，其中解答中熟记复数的基本运算法则，准确化简是解

答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

3.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我

- 2 -

国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自 2013

年以来，“一带一路”建设成果显著.下图是 2013-2017 年，我国对“一带一路”沿线国家进

出口情况统计图.下列描述错误的是（）

A. 这五年，2013 年出口额最少

B. 这五年，出口总额比进口总额多

C. 这五年，出口增速前四年逐年下降

D. 这五年，2017 年进口增速最快

【答案】C

【解析】

【分析】

对于选项 A：观察五个灰色的条形图的高低即可判断;

对于选项 B:观察五组条形图,对比每组灰色条形图与黑色条形图的高低及高低悬殊程度即可

判断;

对于选项 C：从图中知,红色的折线图是先上升后下降即可判断;

对于选项 D：观察这五年所对的蓝色折线图的高低即可判断;

【详解】对于选项 A：观察五个灰色的条形图,可得 2013 年所对的灰色条形图高度最低,所以

这五年，2013 年出口额最少.故选项 A 正确;

对于选项 B:观察五组条形图可得,2013 年出口额比进口额稍低,但 2014 年—2017 年都是出口

额高于进口额,并且 2015 年和 2016 年都是出口额明显高于进口额，故这五年，出口总额比进

口总额多.故选项 B 正确;

对于选项 C：从图中可知,红色的折线图是先上升后下降,即 2013 年到 2014 年出口增速是上升

的.故选项 C 错误;

对于选项 D：从图中可知,蓝色的折线图 2017 年是最高的,即 2017 年进口增速最快.故选项 D

- 3 -

正确;

故选: C

【点睛】本题主要考查统计条形图和折线图的应用;解题的关键是从条形图看出口金额和进口

金额,从折线图看出口增速和进口增速;属于基础题.

4.已知

 

1,2A

，

 

2,3B

，

 

1,C m

，若

BA BC BA BC  

   

，则

AC 



( )

A. 6 B.

2 5

C. 16 D. 20

【答案】D

【解析】

【分析】

代入坐标可求出

( 4, 4), (2, 2 )BA BC m BA BC m      

   

，利用模的坐标运算列方程可得

6m

，进而可求出



的坐标，则



可求.

【详解】解：

( 1, 1), ( 3, 3)BA BC m     

 

，

(2, 2 )CA m 



，

( 4, 4), (2, 2 )BA BC m BA BC CA m        

    

，

又

BA BC BA BC  

   

，

2 2

16 ( 4) 4 (2 )m m     

，

解得

6m

，

( 2, 4)AC  



，

24 16 20AC   



故选：D.

【点睛】考查根据点的坐标求向量的坐标的方法，向量坐标的加法运算，向量减法的几何意

义，以及根据向量坐标求向量长度的方法，是基础题.

5.已知命题

:“

x R 

，

1x



”的否定是“

x R 

，

1x



”；命题

:“

2020x

”的一个充分不必要条件是“

2019x

”，则下列命题为真命题的是（）

p q

q

 

p q 

 

p q 

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摘要：

-1-牡一中2017级高三学年线上线下教学检测性考试数学文科试题一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合220AxxxN，则满足条件ABA的集合B的个数为()A.3B.4C.7D.8【答案】D【解析】【分析】可以求出集合0,1,2A，由ABA可得BA，从而求集合A的子集个数即可.【详解】解：2200,1,2AxxxN，∵ABA，∴BA，∴集合A的子集个数为328个.故选：D.【点睛】本题考查并集的运算及理解，是基础题.2.已知i为虚数单位，,abR，复数12iiabii，则abi（）A.1255iB.1255i...

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