【精准解析】黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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- 1 -
数学试卷
一、选择题（每题 5 分,共 12 小题，共 60 分）
1.
sin 390 
（ ）
A.
1
2
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
2
【答案】A
【解析】
【详解】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将
390
的正弦化成
30
的正弦，，即可求出结
果.
详解：由诱导公式可得
，
1
30 2
sin
，
1
sin390 2
，故
选 A.
点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题.
2.函数
1
( ) 2
lg
f x x
x
 
定义域为
A. (0,2] B. (0,2)
C. (0,1)∪(1,2] D. (－∞，2]
【答案】C
【解析】
使
 
12
lg
f x x
x
 
有意义满足
0
0
2 0
x
lgx
x
 
∴
0 2x＜
且
1x
，故选 C.
3.
sin 5 sin 25 sin 95 sin 65
   
的值是（ ）
A.
3
2
B. －
1
2
C.
3
2
D.
1
2
【答案】C
【解析】
【分析】
整理可得：
sin 5 sin 25 sin 95 sin 65 = sin 5 sin 25 cos 5 cos 25 
   
，再利用两角和公式
- 2 -
即可得解.
【详解】
3
sin 5 sin 25 sin 95 sin 65 = sin 5 sin 25 cos 5 cos 25 =-cos30 2
 
     
.
故选：C.
【点睛】本题考查了三角函数诱导公式及两角和公式，考查了计算能力，属于基础题.
4.已知
,a b
均为单位向量，它们的夹角为
60
，那么
3a b 
（ ）
A.
13
B.
10
C.
4
D.
13
【答案】A
【解析】
2 2 2
| 3 | 6 · 9 10 6 1 1 cos 60 13a b a a b b   
 
 
.所以
3a b 
13
5.已知函数
( ) sin(2 ) 8
f x x x
 
  的图像关于直线 对称，则 可能是
（ ）
A.
2
B.
4
C.
3
4
D.
4
【答案】D
【解析】
由题意可得：
 
28 2 4
k k k Z
 
   
   
，
令
0k
可得
4
.
本题选择 D 选项.
6.在四边形
ABCD
中,若
1
2
DC AB
 
,且
|
AD
|=|
BC
|
,则这个四边形是( )
A. 平行四边形 B. 矩形
C. 等腰梯形 D. 菱形
【答案】C
【解析】
由
1
2
DC AB
 
知
DC
∥
AB
,且
|DC|=
1
2
|AB|
,因此四边形
ABCD
是梯形
.
又因为
|
AD
|=|
BC
|
,所
以四边形
ABCD
是等腰梯形
.
选 C
- 3 -
7.要得到函数
3sin 2 4
y x
 
 
 
 
的图象，只需将函数
3sin 2y x
的图象（ ）
A. 向左平移
4
个单位长度 B. 向右平移
4
个单位长度
C. 向左平移
8
个单位长度 D. 向右平移
8
个单位长度
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角函数的平移原则，直接可得出结果.
【详解】∵
3sin 2( ) 3sin 2 4
y x x
 
 
 
 
， ∴
24
， 即
8
.故需将函数
3sin 2y x
的图象向左平移
8
个单位长度.
故选：C
【点睛】本题主要考查三角函数
的
平移，熟记三角函数的平移原则即可，属于基础题型.
8.函数
y=sin
(
2 3
x
)的单调递增区间是（ ）
A. (2
kπ
－
2
3
，2
kπ
+
4
3
)
k
Z B. (2
kπ
－
5
3
π
，2
kπ
+
3
)
k
Z
C. (4
kπ
－
5
3
π
，4
kπ
+
3
)
k
Z D. (
kπ
－
5
3
π
，
kπ
+
3
)
k
Z
【答案】C
【解析】
【分析】
将
2 3
x
作为整体代入到
siny x
的单调递增区间，解出
x
，即可得解.
【详解】由题意可得：
- +2 2
2 2 3 2
x
k k
 
 
 
，
整理可得：
5
- +4 4
3 3
k x k
 
 
 
，
k Z
.
故选：C.
【点睛】本题考查了三角函数的单调性，其主要是用“整体”方法进行求解，本题属于基础
题.
9.已知奇函数
f
(
x
)在[0，＋∞)上是增函数，若
f
(ln
x
)<0，则（ ）
摘要：

-1-数学试卷一、选择题（每题5分,共12小题，共60分）1.sin390（）A.12B.12C.32D.32【答案】A【解析】【详解】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将390的正弦化成30的正弦，，即可求出结果.详解：由诱导公式可得39030+360=30sinsinsin，1302sin，1sin3902，故选A.点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题.2.函数1()2lgfxxx定义域为A.(0,2]B.(0,2)C.(0,1)∪(1,2]D.(－∞，2]【答案】C【解析】使12lgfxxx有...

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