黑龙江省部分学校2020届高三5月联考试题　数学（文科）含答案

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高三数学试卷(文科)
考生注意：
1.本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
第I卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A＝{x|－3<x<4}，B＝{y|y>0}，则 A∩B＝
A. B.[0，4) C.(0，4) D.(－3，0)
2.设z＝2＋(3－i)2，则 ＝
A.6＋10i B.6－10i C.10＋6i D.10－6i
3.已知 P为椭圆 短轴的一个端点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，则△PF1F2的面积
为
A. B.2 C.4 D.2
4.2020 年1月，某专家为了解新型冠状病毒肺炎的潜伏期，他从确诊感染新型冠状病毒的 70
名患者中了解到以下数据：
根据表中数据，可以估计新型冠状病毒肺炎的潜伏期的平均值为(精确到个位数)
A.6 天 B.7 天 C.8 天 D.9 天
5.若函数 f(x)＝3x＋log2(x－2)，则 f(5)＋f( )＝
A.24 B.25 C.26 D.27
6.设等比数列{an}的前 6项和为 6，且公比 q＝2，则 a1＝
A. B. C. D.
7.在平行四边形 ABCD 中，若 ，则 ＝
A. B. C. D.
8.已知 AB 是圆柱，上底面的一条直径，C是上底面圆周上异于 A，B的一点，D为下底面圆
周上一点，且 AD⊥圆柱的底面，则必有
A.平面 ABC⊥平面 BCD B.平面 BCD⊥平面 ACD
C.平面 ABD⊥平面 ACD D.平面 BCD⊥平面 ABD
9.若函数 f(x)＝2cos(2x－)－1在[0，m]上的最小值小于零，则 m的取值范围为
A.( ，) B.( ，＋∞) C.( ，) D.( ，＋∞)
10.已知函数 f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则曲线 y＝f(x)在点(2，0)处的切线方程为
A.y＝－3x＋6 B.y＝－6x＋12 C.y＝3x－6 D.y＝6x－12
11.某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体外接球的表面积为
A. B. C.25π D.32π
12.已知函数 f(x)＝ ，若关于 x的方程 2f2(x)－(2m＋1)f(x)＋m＝0恰有 3
个不同的实根，则 m的取值范围为
A.(1，2) B.[2，5)∪{1} C.{1，5} D.(2，5)∪{1}
第II 卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。
13.小周今年暑假打算带父母去国外旅游，他决定从日本、泰国、法国、加拿大、韩国、墨西
哥、英国这 7个国家中随机选取 1个国家，则他去旅游的国家来自亚洲的概率为 。
14.设x，y满足约束条件 ，则当 z＝2x＋y取得最大值时，y＝ 。
15.已知双曲线 C： 的左焦点为 F，点 A的坐标为(0，2b)，若直线
AF 的倾斜角为 45°，则 C的离心率为 。
16.定义 p(n)为正整数 n的各位数字中不同数字的个数，例如 p(555)＝1，p(93)＝2，p(1714)＝
3。在等差数列{an}中，a2＝9，a10＝25，则 an＝ ，数列{p(an)}的前 100 项和为 。(本题
第一空 2分，第二空 3分)
三解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分
17.(12 分)
设a，b，c分别为△ABC 内角 A，B，C的对边。已知 acosB＝bcosA＋c。
(1)证明：△ABC 是直角三角形。
(2)若D是AC 边上一点，且 CD＝3，BD＝5，BC＝6，求△ABD 的面积。
18.(12 分)
如图，EA⊥平面 ABC，AB⊥BC，AB＝4，BC＝BD＝3，AC＝AD，CD＝3。
(1)证明：BD//平面 ACE。
(2)若几何体 EABCD 的体积为 10，求三棱锥 E－ABC 的侧面积。
19.(12 分)
某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S 店进行连续 30 天的试销，
定价为1000 元/件。试销结束后统计得到该 4S 店这30 天内的日销售量(单位：件)的数据如下
表：
摘要：

高三数学试卷(文科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－3

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