黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题【精准解析】

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大庆实验中学 2019-2020 学年度下学期开学考试数学（理）试题

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）

1.设为实数，且，则下列不等式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【

分析】

对于 A 选项，通过反比例函数的单调性可说明问题； B 可举出特例；C 原式等价于不

正确；D 等价于 a<b，不合题意.

【详解】设为实数，且，构造函数在 x>0 时是减函数，故 ,故 A

正确；当 c=0 时，，故 B 不正确； C. 等价于，不合题意； D.

等价于 a<b,不合题意.

故答案为 A.

【点睛】这个题目考查了不等式的大小关系的判断，一般比较大小的题目，可以通过不等式

的性质来判断大小，也可通过代特值，排除选项；也可构造函数，通过函数的单调性得到大

小关系.

2.在中，内角

，

所对的边分别是

，

.若，则的

值为（）

A. B. C. 1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据正弦定理边化角求解即可.

【详解】由正弦定理有 .又 ,

故 .

故选：D

【点睛】本题主要考查了正弦定理边化角的问题,属于基础题.

3.已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）

A. 若则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

【答案】B

【解析】

试题分析：线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故 B 正确.

考点：空间点线面位置关系．

4.设等差数列

的

前项和为，若，，则 ( )

A. 20 B. 23 C. 24 D. 28

【答案】D

【解析】

【分析】

将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.

【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故

.故选 D.

【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.

基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前

项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它

的一些量的值.

5.如图,

是坐标原点,

是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限,则

| |

的范

围为(

)

A. [0, )

B. [0,2)

C. [1, )

D. [1,2)

【答案】A

【解析】

【分析】

设的夹角为 θ ，

∈ ，则 cosθ∈[﹣1 ， 0 ），

| |

2 =2+2cosθ 即可．

【详解】设的夹角为

∈ , 则 cos

∈[

1,0),

| |

2cos

∈[0,2),故

| |

的范围为[0, )

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摘要：

大庆实验中学2019-2020学年度下学期开学考试数学（理）试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设为实数，且，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对于A选项，通过反比例函数的单调性可说明问题；B可举出特例；C原式等价于不正确；D等价于a0时是减函数，故,故A正确；当c=0时，，故B不正确；C.等价于，不合题意；D.等价于a

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