黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题【精准解析】

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大庆实验中学 2019-2020 学年度下学期期中考试高二数学（文）试题

第Ⅰ卷

一、选择题：

1.若复数则“ ”是“ 是纯虚数”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

分析：先由复数为纯虚数求出实数的值，然后根据充分必要条件的定义进行判断可得结

论．

详解：若复数为纯虚数，

则，解得．

∴“ ”是“ 是纯虚数”的充要条件．

故选 C．

点睛：判断

是

的什么条件，可根据定义从两方面分析：一是由条件

能否推得条件

；二

是由条件

能否推得条件

．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想

把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价

性，转化为判断它的等价命题．

2.为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的名居民进行模排，

各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取名，抽到岁~ 岁女居民

的概率是 .现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民，则应在岁以上抽取的女居

民人数为（）

岁— 岁岁— 岁岁以上

女生

男生

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据抽到岁~ 岁女居民的的概率是，可求出岁~ 岁女居民的人数，进而

求出岁以上的女居民的人数为，根据全小区要抽取人，再根据分层抽样法，即可

求出结果．

【详解】因为在全小区中随机抽取 1 名，抽到岁~ 岁女居民的概率是 0.19 即：

， ∴ ．岁以上的女居民的人数为

，现用分层抽样的方法在全小区抽取名

居民，应在应在岁以上抽取的女居民人数为名．

故选：C.

【点睛】本题考查分布的意义和作用，考查分层抽样，属于基础题．

3.一组数据如下表所示：

1 2 3 4

已知变量关于的回归方程为，若，则预测的值可能为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

令，求得之间的数据对照表，结合样本中心点的坐标满足回归直线方程，即可

求得；再令，即可求得预测值 .

【详解】将式子两边取对数，得到，令，得到，

根据已知表格数据，得到的取值对照表如下：

由上述表格可知：

，，

利用回归直线过样本中心点，即可得，

求得，则，

进而得到，将代入，

解得 .

故选：C.

【点睛】本题考查利用样本中心点坐标满足回归直线方程求参数值，以及由回归方程进行预

测值得求解，属中档题.

4.甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.

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摘要：

大庆实验中学2019-2020学年度下学期期中考试高二数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：1.若复数则“”是“是纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先由复数为纯虚数求出实数的值，然后根据充分必要条件的定义进行判断可得结论．详解：若复数为纯虚数，则，解得．∴“”是“是纯虚数”的充要条件．故选C．点睛：判断p是q的什么条件，可根据定义从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题...

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