江西省赣州市赣县第七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题含答案
文科数学试题
分值：150 分
一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．每小题只有一个正确答
案）
1．已知集合 则 ( )
A． B． C． D．
2．已知单位向量
a
，
b
的夹角为60°，则在下列向量中，与
b
垂直的是( )
A．
a
+2
b
B．2
a
+
b
C．2
a
–
b
D．
a
–2
b
3．已知直线(3－2
k
)
x
－
y
－6＝0 不经过第一象限，则
k
的取值范围为( )
A. B. C. D.
4．点 到直线 距离的最大值为( )
A．1 B． C． D．2
5．已知点
A
(－1,2,7)，则点
A
关于
x
轴对称的点的坐标为( )
A．(－1，－2，－7) B．(－1，－2,7)
C．(1，－2，－7) D．(1,2，－7)
6．圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱的体积比
V
球∶
V
柱
为( )
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶3
7．如图所示，在棱长为 2 的正方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1中，
O
是底面
ABCD
的中心，
E
，
F
分别是
CC
1，
AD
的中点，那么异面直线
OE
和
FD
1所成的角的余弦值等于(
)
A. B. C. D.
8.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以
该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则
其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 ( )
A． B． C． D．
9．点
O
在△
ABC
所在平面上，若OA·OB＝OB·OC＝OC·OA，则点
O
是△
ABC
的(
)
A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心
10.某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中：① 三棱锥的体积为 ② 三棱
锥的四个面全是直角三角形,③ 三棱锥四个面的面积中最大的值是 所有正确
的说法 ( )
A、① B、①② C、②③ D、①③
（第 11 题）
11. 如 图 所 示 ， 在 多 面 体
ABCDEF
中 ， 已 知
ABCD
是 边 长 为 1 的 正 方 形 ， 且
△
ADE
，△
BCF
均为正三角形，
EF
∥
AB
，
EF
＝2，则该多面体的体积为( )
A. B. C. D.
12．已知圆 ，圆 ， 分别为
圆 上的点， 为 轴上的动点，则 的最小值为 ( )
A． B． C． D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．将答案填在题后横线上）
13．已知圆锥的侧面积（单位：cm2）为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则
这个圆锥的底面半径（单位：cm）是_______．
14．若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线方程为_
__________.
15．将数列{2
n
–1}与{3
n
–2}的公共项从小到大排列得到数列{
an
}，则{
an
}的前
n
项和为________．
16．已知正四面体的棱长的 a,则其外接球的表面积为________.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤）
17.（本小题满分 10 分）
18．（本小题满分 12 分）已知数列{
an
}满足
(1)证明数列 是等比数列,并求 的通项公式；
(2)
摘要：
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文科数学试题分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有一个正确答案）1．已知集合则()A．B．C．D．2．已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是()A．a+2bB．2a+bC．2a–bD．a–2b3．已知直线(3－2k)x－y－6＝0不经过第一象限，则k的取值范围为( )A.B.C.D.4．点到直线距离的最大值为()A．1B．C．D．25．已知点A(－1,2,7)，则点A关于x轴对称的点的坐标为( )A．(－1，－2，－7)B．(－1，－2,7)C．(1，－2，－7)D．(1,2，－7)6．圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积...
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