黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题 【精准解析】

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大庆实验中学 2020 届高三综合训练（一）
数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在题目给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求．
1.设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据集合的交运算，即可容易求得结果.
【
详解】
故可得
故选：D.
【点睛】本题考查集合的交运算，属基础题.
2.已知复数
z
满足（1+
i
）2•
z
＝1﹣
i
，则
z
的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数除法运算求得 ，由此求得 ，进而求得 对应点的坐标及其所在象限.
【 详 解 】 由 （ 1+
i
）2•
z
＝ 1﹣
i
， 得
z
， 则
，
∴复数 在复平面内对应的点的坐标为（ ， ），位于第二象限．
故选：B
【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数，考查复数对应点所在象限，属于
基础题.
3.已知向量 满足 （2，1）， （1，
y
），且 ，则 ＝（ ）
A. B. C. 5 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据向量垂直的坐标表示列方程，由此求得 ，根据向量模的坐标表示求得正确答案.
【详解】根据题意， （2，1）， （1，
y
），且 ，则有 2+
y
＝0，解可得
y
＝﹣2，即 （1，﹣2），
则 （4，﹣3），故 5；
故选：C
【点睛】本小题主要考查向量垂直和模的坐标表示，属于基础题.
4.为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最近 6 次篮球比赛的得分数进行统计，
甲乙两人的平均得分分别是 、 ，则下列说法正确的是（ ）
A. ，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 B. ，甲比乙稳定，应选甲参
加比赛
C. ，甲比乙稳定，应选甲参加比赛 D. ，乙比甲稳定，应选乙参加
比赛
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算出甲乙两个学生的平均得分，再分析得解.
【详解】由题得 ，
，
所以 .
从茎叶图可以看出甲的成绩较稳定，
所以要派甲参加.
故选 B
【点睛】本题主要考查平均数
的
计算和茎叶图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和
分析推理能力.
5.已知正方体 ， 为底面 的中心， ， 分别为棱 ，
的中点.则异面直线 与 所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
建立空间直角坐标系，求出向量 和 的坐标，然后利用空间向量夹角公式进行求解即
可.
【详解】以 为原点建立如下图所示的空间直角坐标系：设正方体的棱长为 2，
摘要：

大庆实验中学2020届高三综合训练（一）数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的交运算，即可容易求得结果.【详解】故可得故选：D.【点睛】本题考查集合的交运算，属基础题.2.已知复数z满足（1+i）2•z＝1﹣i，则z的共轭复数在综面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用复数除法运算求得，由此求得，进而求得对应点的坐标及其所在象限.【详解】由（1+i）2•z＝1﹣...

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