黑龙江省大庆实验中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题【精准解析】

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大庆实验中学 2019-2020 学年度上学期期中考试

高三数学（理科）试题

一、选择题（单选题，共 60 分）

1.若，，与的夹角为 ,则（）

A. B. C. 1 D. -2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据向量的数量积运算即可.

【详解】

故选 A

【点睛】本题主要考查数量积的基本运算 ,属于基础题型.

2.已知复数满足，若的虚部为-2，则（）．

A. 2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据求得再根据虚部为-2 求得 ,进而求得

【详解】由 ,又的虚部为-2,故

故 ,故

故选 B

【点睛】本题主要考查复数的一般运算与模长公式等,属于基础题型.

3.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

解出集合中的范围,再求交集即可.

【详解】由有 ,即 ,又中即 .

故

故选 C

【点睛】本题主要考查二次不等式的求解与集合的基本运算,属于基础题型.

4.过点且与直线平行的直线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【

分析】

根据平行线的斜率相等,再利用点斜式得出方程即可.

【详解】直线的斜率为 ,故过点的直线方程为

化简得

故选 C

【点睛】本题主要考查直线的方程,包括点斜式的用法与平行线的性质等,属于基础题型.

5.已知为奇函数，则的一个取值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用奇函数在 0 处有定义时 ,化简得再观察满足的选项即可.

【详解】由为奇函数知 ,显然

故 ,观察选项知的一个取值是

故选 D

【点睛】本题主要考查三角函数的同角关系与三角函数求值问题,属于基础题型.

6.已知等差数列的前

项和为，，，当取最大值时

的值为（

）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】

利用等差数列求和公式知 ,进而得出取最大值时

的值即可.

【详解】因为 , 所以 , 即 , 又

故等差数列公差 ,当取最大值时

的值为 4

故选 B

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摘要：

大庆实验中学2019-2020学年度上学期期中考试高三数学（理科）试题一、选择题（单选题，共60分）1.若，，与的夹角为,则（）A.B.C.1D.-2【答案】A【解析】【分析】根据向量的数量积运算即可.【详解】故选A【点睛】本题主要考查数量积的基本运算,属于基础题型.2.已知复数满足，若的虚部为-2，则（）．A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据求得再根据虚部为-2求得,进而求得【详解】由,又的虚部为-2,故故,故故选B【点睛】本题主要考查复数的一般运算与模长公式等,属于基础题型.3.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解出集合中的范围,再求交集即可.【详解】由...

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