黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理）试题 【精准解析】

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大庆实验中学 2020 届高三综合训练（三）数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、单选题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
要使根式有意义，则需 ，可求集合 ，再求 ，
解二次不等式 ，可求得集合 ，从而求得 即可.
【详解】解： = = ，
即 ，
又 = = ，
即 ，
故选 A.
【点睛】本题考查了含根式函数的定义域的求法及二次不等式的解法，重点考查了集合的混
合运算，属基础题.
2. 是虚数单位，复数 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的除法运算，模长公式求解即可.
【详解】
，
故选：D
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算以及几何意义，属于基础题.
3. 下列命题中是真命题的是（ ）
①“ ”是“ ”的充分不必要条件；
② 命题“ ，都有 ”的否定是“ ，使得 ”；
③ 数据 的平均数为 6，则数据 的平均数是 6；
④ 当 时，方程组 有无穷多解.
A
.
①②④ B. ③④ C. ②③ D. ①③④
【答案】A
【解析】
【分析】
根据充分不必要条件定义和不等式关系，即可判定①的真假；根据全称命题的否定形式，可
判定②的真假；根据数据线性关系的平均数性质，可判定③的真假；将 代入方程组，
即可判定方程组解的情况.
【详解】① ，则有 ，但 ，则 或 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，所以①正确；
② 命题“ ，都有 ”的否定是
“ ，使得 ”，所以②正确；
③ 由 ，可得 ，
故③错误；
④ 当 时， 即为 ，
即 ，所以方程组 有无穷多解，④正确.
故选：A.
【点睛】本题考查命题真假的判定，涉及到充分不必要条件的判定、命题的否定、平均数的
性质、方程组解的讨论，属于基础题.
4. 二项式 的展开式中 的系数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二项式展开的通项，求解即可.
【详解】通项为
令 ，则 ，
故选：A
【点睛】本题主要考查了求指定项的系数，属于基础题.
摘要：

大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】要使根式有意义，则需，可求集合，再求，解二次不等式，可求得集合，从而求得即可.【详解】解：==，即，又==，即，故选A.【点睛】本题考查了含根式函数的定义域的求法及二次不等式的解法，重点考查了集合的混合运算，属基础题.2.是虚数单位，复数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算，模长公式求解即可.【详解】，故选：D【点睛】本题主要考...

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