黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（文）试题 【精准解析】

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大庆实验中学 2020 届高三综合训练（三）
数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在题目给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求.
1.集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解
B
中的不等式，结合 ，得到 ，进而根据交集的定义求解.
【详解】 ,
又 ,
所以 ,
故选 C.
【点睛】本题考查集合的交集的运算，涉及二次不等式求解，属基础题.
2.已知
i
是虚数单位，复数 ，则 的虚部为（ ）
A. B. 3 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
先利用复数的除法和乘法算出 ，再计算 ，从而可得 的虚部.
【详解】 ，
所以 ，其虚部为 ，
故选：A.
【点睛】本题考查复数的乘法和除法以及共轭复数、复数的虚部等概念，注意复数
的虚部为 ，不是 .
3.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
依次判断函数的奇偶性和单调性得到答案.
【详解】A. ，偶函数，在 上单调递增，满足条件；
B. ，奇函数，在 上单调递增，排除；
C. ，偶函数，在 上单调递减，排除；
D. ，非奇非偶函数，在 上单调递减，排除；
故选： .
【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性，意在考查学生对于函数性质的综合应用.
4.我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种
类繁多的精美图案.如图所示的窗棂图案，是将边长为 的正方形的内切圆六等分，分别以
各等分点为圆心，以 为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形.若在正方形内随机取一
点，则该点在窗棂图案上阴影内的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意知，阴影部分是由 12 个全等的弓形组成的.求出阴影部分的面积，利用几何概型的概
率公式计算概率.
【详解】连接 ，得等边三角形 ，边长为 1，如图所示
则阴影部分的面积为
阴影 ，
故所求概率为 .
故选：B.
【点睛】本题考查几何概型，属于基础题.
5.已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ， ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
摘要：

大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解B中的不等式，结合，得到，进而根据交集的定义求解.【详解】,又,所以,故选C.【点睛】本题考查集合的交集的运算，涉及二次不等式求解，属基础题.2.已知i是虚数单位，复数，则的虚部为（）A.B.3C.D.2【答案】A【解析】【分析】先利用复数的除法和乘法算出，再计算，从而可得的虚部.【详解】，所以，其虚部为，故选：A.【点睛】本题考查复数的乘法和除法以及...

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