黑龙江省大庆市2020届高三第二次教学质量检测文科数学试题【精准解析】

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大庆市高三年级第二次教学质量检测试题文科数学

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用交集的运算，即可得到结果.

【详解】∵集合，，

∴ ，

故选：C

【点睛】本题考查交集的概念与运算，属于基础题.

2.设复数满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

, 化为，

，故选 A.

3.函数的零点一定位于区间（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

函数在其定义域上连续，同时可判断 f（2）＜0，f（3）＞0；从而可得

解．

【详解】函数 f（x）＝在其定义域上连续，

f（2）＝ 2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0，

f（3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0；

故函数的零点在区间（2，3）上，

故选 B．

【点睛】本题考查了函数的零点存在定理，对数函数的性质与计算，熟记定理，准确计算是

关键，属于基础题．

4.下列函数中，定义域和值域相同的函数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

分别求出四个函数的定义域及其值域分析得答案．

【详解】的定义域为 R，值域为，不符合题意；

的定义域为，值域为 R，不符合题意；

的定义域为 R，值域为 R，符合题意；

的定义域为，值域为 R，不符合题意，

故选：C

【点睛】本题考查函数的定义域及其值域的求法，考查了学生对基本函数的图象与性质的掌

握情况.

5.给出如下四个命题：①若“ 且 ”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则

”的否命题为“若，则 ”；③命题“ ， ”的否

定是“ ， ”；④在中，“ ”是“ ”的充要条件.

其中正确的命题是（）

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

【答案】A

【解析】

【分析】

① 根据复合命题与简单命题之间的关系进行判断．②根据否命题的定义进行判断．③根据含

有量词的命题的否定进行判断．④根据正弦定理及充要条件的定义进行判断．

【详解】解：①若“

且

”为假命题，则

、

至少有一个为假命题，∴①错误．

② 根据命题的否命题可知，命题“若

＞

，则 2

＞2

﹣1”的否命题为“若

≤

，则 2

≤2

﹣1”，∴②正确．

③ 特称命题的否定是全称命题，得③“∃

∈R，

2+1＜1”的否定是“∀

∈R，

2+1≥1”．

∴③ 正确．

④ 在△

ABC

中，sin

＞sin

⇔sin

•2

＞sin

•2

⇔

＞

⇔

＞

，∴④正确；

故②③④正确；

故选：A．

【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系，复合命题与简单命题之间的关系以及含有量词

的命题的否定，充要条件的定义，比较基础．

6.已知向量，，且，则（）

A. -8 B. -6 C. 6 D. 8

【答案】D

【解析】

【分析】

利用向量的加法与数量积运算即可得到结果.

【详解】∵向量，，

∴ ，又，

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摘要：

大庆市高三年级第二次教学质量检测试题文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集的运算，即可得到结果.【详解】∵集合，，∴，故选：C【点睛】本题考查交集的概念与运算，属于基础题.2.设复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,化为，，故选A.3.函数的零点一定位于区间（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数在其定义域上连续，同时可判断f（2）＜0，f（3）＞0；从而可得解．【详解】函数f（x）＝在其定义域上连续...

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