黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题参考答案

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2020 年大庆市高三第三次质量检测文科数学参考答案

一、选择题:ABAAC BCABD CD

13.1 14.1 15. 16.

17.解：(1) 四边形是矩形，

，

又， .............2 分

，，在平面内， . .............4

分

(2)连结交于点，连接 , ...............6 分

则是的中位线，，

在平面内，所以 . .............8 分

（3） ...............10 分

. ...............12 分

18（1）因为，①

当时，，② .............................2 分

由①-② 得，即， .......................................................4 分

当时，，，

所以数列为等比数列，其首项为，公比为，

所以； ....................6 分

（2）由（Ⅰ）得，，所以，

所以， ............................................8 分

所以 ............10 分

.....................12 分

19.解:（1）由题意，根据分层抽样的方法，可得

1000 =45

450

，解得

n＝100

，

所以男生人数为：人．

n＝100

，男生人数为：55 人；....2 分

（2）2×2 列联表为：

选择”物理“选择”历史“总计

男生 45 10 55

女生 30 15 45

总计 75 25 100

...................4 分

K2＝100×(45 ×15 −30 ×10)2

75×25 ×45×55 =3.030 ＜3.841

所以没有 95%的把握认为选择科目与性别有关． ..................6 分

（3）选择物理与选择历史的女生人数的比为 2：1，所以按分层抽样有 4人选择

物理，设为

a，b，c，d

，2人选择历史，设为 A，B， ..............8 分

从中选取 3人，共有 20 种选法，可表示为 abc,abd, acd,

bcd,abA,abB,acA,acB,adA,adB,bcA,bcB,bdA,bdB,cdA,cdB,aAB,bAB,cAB,dAB.

............10 分

其中有 2人选择历史的有 aAB,bAB,cAB,dAB 4 种，

故这 3人中有 2人选择历史的概率为

..........12 分

20 解：（I）设椭圆的方程为

)0(1

 ba

，则

 a

①，

∵抛物线

yx 4

2

的焦点为（0， 1）， ................1 分

∴



②

由①②解得

1 ,2

 ba

∴椭圆的标准方程为

 y

. ..........................2 分

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2020年大庆市高三第三次质量检测文科数学参考答案一、选择题:ABAACBCABDCD13.114.115.16.17.解：(1)四边形是矩形，，又，.............2分，，在平面内，..............4分(2)连结交于点，连接,...............6分则是的中位线，，在平面内，所以..............8分（3）...............10分................12分18（1）因为，①当时，，②.............................2分由①-②得，即，.....................................

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