黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题含答案

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大庆四中 2019～2020 学年度第一学期第一次检测高二年级

数学（文科）试题

考试时间：120 分钟分值：150 分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

注意事项：

1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置．

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净

再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描

绘。

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．在空间直角坐标系中，已知点 A，B，则线段 AB 的中点的坐标是（

）

A． B． C． D．

2．椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

3．圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为（）

A． B． C．

D．

4．关于空间直角坐标系中的一点有下列说法：

①点P关于 x轴对称的点的坐标为；

②点P关于坐标原点对称的点的坐标为；

③点P关于 xOy 平面对称的点的坐标为．

其中正确说法的个数是（）

A． B． C． D．

5．“ ”是“方程 ”表示焦点在轴上的椭圆的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

6．过点的直线中，被截得的弦最长的直线方程是（）

A． B． C． D．

7．已知命题，命题，则下列为真命题的

是（）

A．B． C． D．

8．直线与圆的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切

9．命题“ ， ”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

10．已知满足约束条件，则的最大值为（）

A． B． C． D．

11．已知椭圆，分别是其左、右焦点，是椭圆上任意一点，

若，则该椭圆离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

12 ．已知是直线上一动点，是圆

的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的

值为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）

二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）

13．已知，，那么为．

14．已知椭圆的方程为，，分别是椭圆的左、右焦点，点的坐标为

，为椭圆上一点，则的最大值是．

15．已知直线与曲线有两个公共点，实数的取值范围是．

16．如右图所示，是椭圆的短轴端点，点在椭圆

上运动，且点不与重合，点满足，，则

．

三、解答题：（共 70 分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.第 17～22 题为必考

题，每个试题考生都必须作答）

17．（本小题满分 10 分）

设命题 “对任意的， ”，命题 “存在，使

”．

如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围．

18．（本小题满分 12 分）

已知椭圆，离心率，且短轴长为．

（1）求椭圆方程；

（2）过点作一弦，使弦被这点平分，求此弦所在直线的方程．

19．（本小题满分 12 分）

已知方程．

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标

原点），求的值．

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摘要：

大庆四中2019～2020学年度第一学期第一次检测高二年级数学（文科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置．2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在空间直角坐标系中，已知点A，B，则线段AB的中点的...

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