黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)答案

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大庆四中 20192020 学年度第二学期第三次检测高二年级
数学(理科)试题答案
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ADCADACAABCA
二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13、f(x)=+. 14、 15. 16、
三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)
17【解析】由 x28x20≤0得﹣2≤x≤10,即 P:﹣2≤x≤10,又 q1m2x≤1+m2
1)若 pq的必要条件,则 ,即 ,即 m2≤3,解得 ,
m的取值范围是 .
2)∵¬p¬q的必要不充分条件,∴qp的必要不充分条件.
,即 m2≥9,解得 m≥3 m≤ 3m的取值范围是(﹣∞,﹣
3] [3+∞).
18【解析】(1
, 或
x
变化时, , 的变化情况如下表:
0 2
0 0
极小值 极大值
则极大值为 ,极小值为
2)由(1)知 上单调递减,在 上单调递增,在 上单调递减
又 , 所以最小值为 a,且 ,最大值在 或 处取,
所以 上的最大值为 22
19.【答案】(1)设一盘中装有 10 个粽子,其中豆沙粽子 3个,肉粽子 2个,白粽子 5个,
这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取 3个,基本事件总数 n120
三种粽子各取到 1个包含的基本事件个数 m30,∴三种粽子各取到 1个的概率 p
2)设 ξ表示取到的豆沙粽子个数,
由题意得 ξ的可能取值为 0123
Pξ0) ,Pξ1) ,
Pξ2) ,Pξ3) ,
∴ξ 的分布列为:
ξ 0 1 2 3
P
20【解析】(1)由频率分布直方图可知 ,解得
,可知样本的中位数在第 4组中,不妨设为 ,
,解得 ,即样本的中位数为 ,
由频率分布直方图可知,样本的众数为 .
2)由频率分布直方图可知,在 两个分数段的学生人数分别为 和 ,
设中两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于 5 分为事件 M,
则事件 M 发生的概率为 ,即事件 M 发生的概率为 .
3)从考生中随机抽取三名,则随机变量 为获得三等奖的人数,则
由频率分布直方图知,从考升中任抽取 1人,此生获得三等奖的概率为 ,
所以随机变量服从二项分布 ,则
所以随机变量的分布列为
0 1 2 3
0.343 0.441 0.189 0.027
所以 .
21(1)函数 定义域为
时, ,∴ 在 上单调递增;
摘要:

大庆四中2019~2020学年度第二学期第三次检测高二年级数学(理科)试题答案一、选择题(每小题5分,共60分)123456789101112ADCADACAABCA二、填空题(每小题5分,共20分)13、f(x)=+.14、15.16、三、解答题(本大题共6小题,共70分)17【解析】由x28﹣x20≤0﹣得﹣2≤x≤10,即P:﹣2≤x≤10,又q:1﹣m2≤x≤1+m2.(1)若p是q的必要条件,则,即,即m2≤3,解得,即m的取值范围是.(2)∵¬p是¬q的必要不充分条件,∴q是p的必要不充分条件.即,即m2≥9,解得m≥3或m≤3﹣即m的取值范围是(﹣∞,﹣3][3∪,+∞).18【...

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