黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(文)试题【精准解析】

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大庆四中 2019~2020 学年度高三年级第三次校内检测
数学(文科)试题
考试时间:120 分钟 分值:150
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 =
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据对数函数和指数函数的单调性,化简集合,再求集合的并集..
【详解】∵lgx≤0=lg1,即 0<x≤1,∴A=(0,1];
∵2x≤1=20,即 x≤0,∴B=(-∞,0],
则 A∪B=(-∞,1].
故选 B
【点睛】本题考查了集合的并集运算,涉及了对数函数与指数函数的单调性的应用;求集合
的并集,通常需要先明确集合,即化简集合,然后再根据集合的运算规则求解.
2. 已知复数 在复平面内对应点是 为虚数单位,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
,选 D.
3. 是两条不同的直线, 是平面, ,则 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据线面平行的性质定理、线面垂直的定义结合充分条件、必要条件的定义判断即可.
【详解】当 时,过直线 作平面 ,使得 ,则
, , ,即
时,由于 ,则 或 ,所以, .
综上所述, 是
充分不必要条件.
故选:A.
【点睛】本题考查充分不必要条件的判断,同时也考查了空间点、线、面位置关系的判断,
考查推理能力,属于中等题.
4. 已知
,则 a, b, c 的大小关系为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析:因为 ,所以由指数函数的性质可得
,因此 ,故选 A.
考点:1、指数函数的性质;2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.
【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题,属
于中档题. 多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质,所以也是常
常是命题的热点,对于这类问题,解答步骤如下:(1)分组,先根据函数的性质将所给数
据以 为界分组;(2)比较,每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小;(3)整理,
将各个数按顺序排列.
5. 已知向量 ,则
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意,求得 ,根据 ,列出
关于 的方程,即可求解.
【详解】由题意,向量 ,则
因为 ,所以
解得 ,故选 B.
【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示,以及向量的共线条件的应用,其中熟记向量的坐
标表示,合理根据共线条件列出方程求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于
基础题.
6. 在等差数列 中, ,则数列 的前 11 项和 ( )
摘要:

大庆四中2019~2020学年度高三年级第三次校内检测数学(文科)试题考试时间:120分钟分值:150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则=A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据对数函数和指数函数的单调性,化简集合,再求集合的并集..【详解】∵lgx≤0=lg1,即0<x≤1,∴A=(0,1];∵2x≤1=20,即x≤0,∴B=(-∞,0],则A∪B=(-∞,1].故选B【点睛】本题考查了集合的并集运算,涉及了对数函数与指...

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