黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（文）试题【精准解析】

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大庆四中 2019～2020 学年度高三年级第三次校内检测

数学（文科）试题

考试时间：120 分钟分值：150 分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则 =

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据对数函数和指数函数的单调性，化简集合，再求集合的并集..

【详解】∵lgx≤0=lg1，即 0＜x≤1，∴A=（0，1]；

∵2x≤1=20，即 x≤0，∴B=（-∞，0]，

则 A∪B=（-∞，1]．

故选 B

【点睛】本题考查了集合的并集运算，涉及了对数函数与指数函数的单调性的应用；求集合

的并集，通常需要先明确集合，即化简集合，然后再根据集合的运算规则求解.

2. 已知复数在复平面内对应点是，为虚数单位，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

，选 D.

3. 、是两条不同的直线，是平面，，则是的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据线面平行的性质定理、线面垂直的定义结合充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】当时，过直线作平面，使得，则，

，，，，即；

当时，由于，则或，所以， .

综上所述，是

的

充分不必要条件.

故选：A.

【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，同时也考查了空间点、线、面位置关系的判断，

考查推理能力，属于中等题.

4. 已知，

，

，则 a, b, c 的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：因为，所以由指数函数的性质可得

，，因此 ,故选 A.

考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.

【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属

于中档题. 多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常

常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数

据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，

将各个数按顺序排列.

5. 已知向量且，则

A. 1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，求得，根据，列出

关于的方程，即可求解．

【详解】由题意，向量，则

因为，所以，

解得，故选 B．

【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量的共线条件的应用，其中熟记向量的坐

标表示，合理根据共线条件列出方程求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于

基础题．

6. 在等差数列中，，则数列的前 11 项和 ( )

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摘要：

大庆四中2019～2020学年度高三年级第三次校内检测数学（文科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则=A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据对数函数和指数函数的单调性，化简集合，再求集合的并集..【详解】∵lgx≤0=lg1，即0＜x≤1，∴A=（0，1]；∵2x≤1=20，即x≤0，∴B=（-∞，0]，则A∪B=（-∞，1]．故选B【点睛】本题考查了集合的并集运算，涉及了对数函数与指...

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