黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第一次检测数学（理）试题含答案

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大庆四中 2019～2020 学年度高三年级第一次校内检测
数学（理科）试题
考试时间：120 分钟 分值：150 分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1、已知集合 ， ，则 =（ ）
A． B． C． D．
2、在复平面内，复数 对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3 、 已 知 平 面 向 量 满 足 ， 且 , 则 向 量 与 的 夹 角 (
)
A. B. C. 　 D.
4、命题“存在实数 ，使 > 1”的否定是（ ）
A. 对任意实数 , 都有 > 1 B. 不存在实数 ，使 1
C. 对任意实数 , 都有 1 D. 存在实数 ，使 1
5、设 是等差数列 的前 项和，且 ，则 （ ）
A.9 B.8 C.7 D. 6
6、若偶函数 在 上的解析式为 ，则切点横坐标为 1的切线
方程是（ ）
A. B. C. D.
7、已知 ， ， 是三个不同的平面， ，
是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则
8、若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
9、函数 是 R上的奇函数，满足 当 时，
，则 =( )
A. B. C. D.
10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）
A． B． C． D．
11、数列 满足 ，则数列 的通
项公式是（ ）
A． B． C． D．
12、设 是函数 的导函数，且 （ 为自然对数
的底数），则不等式 的解集为（ ）
主视图 侧视图
俯视图
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.
13、已知 ， ， ，则 从小到大的顺序为___<__
_<____
14、已知正方形 ABCD 边长为 3，点 E是AB 边上的动点，则 的最大值为 __
15、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用
的经验公式为：弧田面积 。弧田，由圆弧和其所对弦所围成。公式中
“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算
所得弧田面积与实际面积之间存在误差。现有圆心角为 ，弦长等于 9 米的弧田。按照
《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为 。
（实际面积-弧田面积）
16、已知数列 满足
，
类比课本中推导等比数列前 项和公式的方法，可求得 ．
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.
17、（本小题 10 分）
已知向量
3
(sin , ), (cos , 1)
4
a x b x  
 
．
( ) 2( )f x a b b  
 
(1)求
( )f x
的最小正周期；
摘要：

大庆四中2019～2020学年度高三年级第一次校内检测数学（理科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则=（）A．B．C．D．2、在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知平面向量满足，且,则向量与的夹角()A.B.C.　D.4、命题“存在实数，使>1”的否定是（）A.对任意实数,都有>1B.不存在实数，使1C.对任意实数,都有1D.存在实数，使15、设...

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