黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题含答案

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大庆四中 2019～2020 学年度高三年级第四次校内检测

理科数学试题

考试时间：120 分钟分值：150 分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

注意事项：

1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置．

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净

再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描

绘。

一选择题､:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中｡,只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合 ,则 ( )

A. B. C. D.

2.已知为虚数单位,复数满足 ,则 ( )

A. B. C. D.

3.设，则“ ”是“ ”的( )

A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件

C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知菱形的边长为， ,则( )

A. B. C. D.

5.已知等差数列的前项和为 ,若则公差等于( )

A. B. C.1 D.2

6.函数的部分图象大致是( )

7.甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击 10 次．四人测试成绩对

应的条形图如下：以下关于四名同学射击成绩的数字特征判断不正确的是( )

A．平均数相同 B．中位数相同 C．众数不完全相同 D．丁的方差最大

8. 已知角的终边在直线上，则 ( )

A． B． C． D．

9. 设，，，则( )

A. B. C. D.

10.双曲线右支上一点，A为左顶点，为右焦点，若

为等边三角形，则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

11.在棱长为 6的正方体中，点 E，F分别是棱，的中点，过

A，

E，F三点作该正方体的截面，则截面的周长为( )

A. B. C. D.

12. 定义在上函数满足，且当时，

. 则使得在上恒成立的的最小值是( )

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将正确答案填在题中的横线上）

13. 二项式展开式中的常数项为__________

14. 甲乙两名运动员各自等可能的从红、白、蓝 3种颜色的运动服选择 1种，则他们选择

相同颜色运动服的概率为___________

15. 网上购鞋常常看到下面的表格：

脚长 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265

鞋号 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

请根据表格归纳出和的关系式____________ __;

如果一个篮球运动员的脚长为，根据计算公式，

他该穿的鞋的鞋号为_____号

16.如图，平面四边形 ACBD 中，，，，

为等边三角形，现将沿 AB 翻折,使点 D移动至

点 P，且，则三棱锥的外接球的表面积为_____

三．解答题：（本大题满分 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.(本小题满分 12 分)

在△ 中，三内角，，对应的边分别为，，，若

且为锐角，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知，，求△ 的面积.

18.（本小题满分 12 分）

如图,在四棱锥中,底面为长方形, ⊥底面 , ,

，, 为的中点, 为线段上靠近点的三等分点｡

(1)求证: ⊥平面

(2)求平面与平面所成二面角的正弦值｡

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摘要：

大庆四中2019～2020学年度高三年级第四次校内检测理科数学试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置．2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘。一选择题､:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中｡,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知为虚数单位,复数满足,则(...

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